Matematické Fórum

Lxt · 20. 04. 2014 19:44

Ahoj, potřebovala bych poradit jak se určí předpis kvadratické fce, jejímž grafem je parabola s vrcholem [0;5] a pro niž platí f(-2)=-3.

marnes · 20. 04. 2014 20:38

↑ Lxt:

Průsečík s osou y je obecně u KF [0;c]
V našem případě je tedy možné doplnit za c do předpisu $y=ax^{2}+bx+c$

$y=ax^{2}+bx+5$

jelikož je vrchol shodný s tímto bodem, tak je graf souměrný podle osy y a jestliže je jedním bodem bod [-2;-3] - vyčteno z f(-2)=-3, pak další bod je bod souměrný podle y a to [2;-3]

Dosadíme tedy do $y=ax^{2}+bx+5$ za x a y

$-3=a(-2)^{2}+b(-2)+5$
$-3=a(2)^{2}+b(2)+5$ a vyřešíme soustavu

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2014 19:44

Předpis kvadratické rce

#2 20. 04. 2014 20:38

Re: Předpis kvadratické rce

Zápatí