Matematické Fórum

John · 08. 02. 2009 12:43

Poradite mi pls. nekdo s par priklady...?

2^2x+1 = 2^2x-1 + 3/2

v tom druhym mam najit zaporny koreny... vysledek je -11/4

$log_2^2(x+3) - log_2(x+3) -6 = 0$ se substituci to ma bzt takhle? $y^2-y-6=0$

halogan · 08. 02. 2009 12:47

ten první je

$2^{2x + 1} = 2^{2x - 1} + \frac{3}{2} \nl$
?

Pokud ano, tak si to rozepiš jako

$2^{2x} \cdot 2 = \frac{2^{2x}}{2} + \frac{3}{2} \nl 2^{2x} \cdot 4 = \2^{2x} + 3 \nl 3\cdot 2^{2x} = 3$

To druhý je správně. Jen to dopočítat.

marnes · 08. 02. 2009 12:49

↑ John:
1. 2^2x+1 - 2^2x-1=3/2
2^2x{2-1/2}=3/2
2^2x =1
2^2x=2^0
2x=0

x=0

John · 08. 02. 2009 12:51

no nevim jak, koreny mi vyjdou -2 a 3 a ty vratim do substituce?

Olin · 08. 02. 2009 12:54

Jasně, pak řešíš, že
$\log_2 (x+3) = -2$
nebo
$\log_2 (x+3) = 3$

halogan

$\log_2 (x_1 + 3) = -2 \nl \log_2 (x_2 + 3) = 3$

Edit: No ale tohle bylo o sekundy :)

marnes · 08. 02. 2009 12:55

↑ John:
kořeny vyjdou 3 a -2
Pak log (x+3)=-2 pi základu 2, přepíšu na
1/4 = x+3 a z toho vyjde x = -11/4

John · 08. 02. 2009 13:02

a priklad $log_2x_+1(x^2+5)=-2$ tak tu -2 dam jako ten prvni log akorat na -2?

halogan · 08. 02. 2009 14:06

↑ John:

Ne. Víš ty jak funguje logaritmus? Resp. co počítá? Nemyslím to pejorativně, jen aby sis to lépe uvědomil.

Když máš číslo -2 a chceš ho nahradit logaritmem, tak musíš vytvořit logaritmus, jehož výsledkem by byla právě ta minus dvojka.

A když logaritmus počítá exponent, na který musíme umocnit jeho základ, abychom dostali jeho argument; tak musíme -2 nahradit výrazem $log_2 2^{-2}$

Jen vůbec nechápu zápis toho příkladu. Vydedukoval jsem, že chceš nahradit minus dvojku logaritmem, to je celé.

John · 08. 02. 2009 16:53

jj, to x+1 patri do zakladu.. nejak jsem to nedokazal dat na dolni index

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2009 12:43

Exponenciální a logaritmické rce

#2 08. 02. 2009 12:47

Re: Exponenciální a logaritmické rce

#3 08. 02. 2009 12:49

Re: Exponenciální a logaritmické rce

#4 08. 02. 2009 12:51

Re: Exponenciální a logaritmické rce

#5 08. 02. 2009 12:54

Re: Exponenciální a logaritmické rce

#6 08. 02. 2009 12:54 — Editoval halogan (08. 02. 2009 12:56)

Re: Exponenciální a logaritmické rce

#7 08. 02. 2009 12:55

Re: Exponenciální a logaritmické rce

#8 08. 02. 2009 13:02

Re: Exponenciální a logaritmické rce

#9 08. 02. 2009 14:06

Re: Exponenciální a logaritmické rce

#10 08. 02. 2009 16:53

Re: Exponenciální a logaritmické rce

Zápatí