Matematické Fórum

skulroo · 23. 09. 2007 10:59

Pls lidi vubec nechapu jak se vytyka nemohli byste mi to nekdo vysvetlit???

Lukee · 23. 09. 2007 13:14

Umíš roznásobovat závorky? (hvězdička je násobení)

2*(2+5) = 2*2 + 2*5 (samozřejmě by bylo jednodušší sečíst závorku, ale to by mi teď bylo na nic :-))
5*(3-6) = 5*3 - 5*6

atp.

Vytýkání je totéž, akorát opačně. Pokud máš nějaký výraz, kde se viditelně v každém členu opakuje nějaký násobek, vytkneš ho před závorku. Typicky třeba pokud je všechno sudé:

4+6 = 2*(2+3)

Máš-li výraz a+b, ve kterém můžeš všechny členy beze zbytku vydělit nějakým číslem k, výsledek po vytýkání by vypadalo takto: k*(a/k + b/k).

$7x^2+14x = 7x(x+2)$

Tady je jak první člen $7x^2$ tak i druhý člen $14x$ dělitelný výrazem 7x. Proto 7x dáme před závorku a první i druhý člen vydělíme výrazem 7x.

matoxy · 23. 09. 2007 13:14

Tak ja sa pokúsim.
Povedzme, že máš výraz 6x+4xy
Máš ho zjednoduši? na najjednoduchší tvar pomocou vyňatia pred zátvorku.
Dá sa to upravi? na 2x*(3+2y)
Prečo?
Pretože, si z obidvoh členov zobral najviac, čo mali spoločné: a. obidve sú deliteľné dvojkou,
b. nachádza sa v nich x;
y sa vyňa? nedá, pretože sa nenachádza v člene 6x.
číslom, ktoré sme vyňali potom vydelíme pôvodné členy a teda 6x/2x=3 a
4xy/2x= 2y
Skúšku či sme výraz správne upravili môžeme urobi? tak, že zátvorku znova roznásobíme a musí nám výjs? pôvodný výraz. Tj. 2x*(3+2y), 2x*3 je 6x a 2x*2y je 4xy. Teda výsledok je 6x+4xy, čiže to sedí.

Prípadne sa vinímajú aj mocniny.
Napr. 2x^2+4x^3
Upravíme na 2x^2*(1+2x)
V tomto prípade sa dal viňa? celý prvý člen, len nesmieme zabúda? na 1 ktorú treba doplni? do zátvorky, pretože 1*2x^2=2x^2. Z druhého člena po vydelení 2x^2 zostane 2x.
Skúška
2x^2*1=2x^2 a 2x^2*2x=4x^3; čiže 2x^2+4x^3
Teda nám to vyšlo.
Dá sa to pochopi??

skulroo · 23. 09. 2007 14:14

moc diky uz to chapu

Zavi · 30. 11. 2007 13:59

ok, tohle je jednoduchy, ale problem mam s vytknutim tohohle:

(x^3)-(x^2)-x+1

ma to vyjit ((x-1)^2)*(x+1)

ale vubec nvm, kde se na ten vysledek prislo
dik za vysvetleni

Saturday · 30. 11. 2007 14:07

to je taky jednoduche..

(x^3)-(x^2)-x+1 = x^2 * (x-1) +(-1)(x-1) = (x^2 -1)(x-1) = (x-1)^2 * (x+1)

Zavi · 30. 11. 2007 15:54

tak to sem teda taky vubec nepobral, jak se prislo na to, ze se vytkne x^2 a co se s tim pak vlastne delo dal? PLS detailni vysvetleni celyho posupu

Saturday · 30. 11. 2007 16:14

$x^3-x^2-x+1 = x^2 * (x-1) +(-1)(x-1) = (x^2 -1)(x-1) = (x-1)^2 * (x+1)$

$x^2$ se vytknulo proto, ze ti tam pak zbyde x-1 ... proste musis "videt" trochu dopredu, to ze to ted treba nevidis je normalni, je potreba si spocitat par takovych prikladu a uz s tim problemy mit nebudes..

když se dostaneš k tvaru: $(x^2 -1)(x-1)$ , tak si vsimni, ze $(x^2 - 1)$ je vzorec: $A^2 - B^2$ , takže máš $(x-1)(x+1)(x-1)$ a to je $(x-1)^2 * (x+1)$

je to jasnější?

Zavi · 30. 11. 2007 16:59

jj, je to jasnejsi, dik

adelasimonova · 09. 02. 2008 10:04

Ahoj, vytýkání celekm chápu, ale ne s -1 .Prosim help me!

Lubik_ · 09. 02. 2008 10:41

↑ adelasimonova:
Mozes specifikovat, co presne Ti nie je jasne? Asi je preklep v zadanom priklade, lebo mi to pise mimeTeX failed to render your expression...

Saturday · 09. 02. 2008 11:24

↑ Lubik_: Překlep tam není, adelasimonova nenapsala žádný výraz mezi značky [ tex ] [ /tex ]

Mufinka · 19. 02. 2008 22:13

↑ Lukee:
já to stále nechápu :( protože asi neumím roznásobovat :( no jo no semnou je to špatný :/

jelena · 19. 02. 2008 22:19

↑ Mufinka:

Zdravim, napis, prosim svuj priklad, ktery nechapes, - podivame se spolu.

S nami to bude dobre (alespon se o to pokusime :-)

Ivana · 20. 02. 2008 06:34

↑ Mufinka: Zkus si vypočítat tyhle dva příklady.Vytkni si společného činitele před závorku a pak si
uprav příklad zpět do původního zadání.To znamené , že roznásobíš mnohočlen v závorce tím činitelem , který máš před závorkou. Na příkladech se dá dobře pochopit o co jde. :-)

$24ab^2+16a^3b^3+8ab^3$
$18x^3y^3-48x^2y^2+30xy$

qwert29 · 08. 02. 2009 11:17

Můžu se prosím jen zeptat, jak se podle vysvětlení Saturday dostane z $x^2 * (x-1) +(-1)(x-1)$ toto $(x^2 -1)(x-1)$ ? Ostatní chápu, ale nevím podle jakého vzoru či jak se tanto převod dělá.
Já mám příklad $x^5 + x^4 - x^3 - x^2 = x^2 (x^3 + x^2 - x - 1) = x^2 ( x^2(x + 1) + (-1) (x + 1))$ a dál už nevím. Děkuji.

gadgetka · 08. 02. 2009 11:32

vytkne se (x-1) a tím vytknutím zůstane v daší závorce zbytek po vytknutí, tj. (x²-1)

gadgetka · 08. 02. 2009 11:40

Bude asi lepší z té první závorky vytknout x z členů x³-x:

$x^5 + x^4 - x^3 - x^2 = x^2 (x^3 + x^2 - x - 1) =x^2[x(x^2-1)+(x^2-1)]=x^2[(x^2-1)(x+1)]$

marnes · 08. 02. 2009 12:18 — Editoval marnes (08. 02. 2009 14:59)

↑ qwert29:
x^5+x^4-x^3-x^2= {x^5+x^4}-{x^3+x^2}=x^4*{x+1}-x^2*{x+1} to je dvojclen se stejnou zavorkou {x+1}, kterou vytknu={x+1}*{x^4-x^2} y druhe zavorky vytknu x^2 =x^2*{x+1}*{x^2-1} a rozloyim posledni zavorku=x^2*{x+1}*{x-1}*{x+1}

gadgetka · 08. 02. 2009 12:33

↑ marnes:
=x^4*{x-1} - tady má být v závorce x+1

marnes · 08. 02. 2009 15:01

↑ gadgetka:
Už je tam, díky za opravu

qwert29 · 08. 02. 2009 17:12

Tak jednoduché, díky gadgetko a marnes za vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 23. 09. 2007 10:59

Vytýkání

#2 23. 09. 2007 13:14

Re: Vytýkání

#3 23. 09. 2007 13:14

Re: Vytýkání

#4 23. 09. 2007 14:14

Re: Vytýkání

#5 30. 11. 2007 13:59

Re: Vytýkání

#6 30. 11. 2007 14:07

Re: Vytýkání

#7 30. 11. 2007 15:54

Re: Vytýkání

#8 30. 11. 2007 16:14

Re: Vytýkání

#9 30. 11. 2007 16:59

Re: Vytýkání

#10 09. 02. 2008 10:04

Re: Vytýkání

#11 09. 02. 2008 10:41

Re: Vytýkání

#12 09. 02. 2008 11:24

Re: Vytýkání

#13 19. 02. 2008 22:13

Re: Vytýkání

#14 19. 02. 2008 22:19

Re: Vytýkání

#15 20. 02. 2008 06:34

Re: Vytýkání

#16 08. 02. 2009 11:17

Re: Vytýkání

#17 08. 02. 2009 11:32

Re: Vytýkání

#18 08. 02. 2009 11:40

Re: Vytýkání

#19 08. 02. 2009 12:18 — Editoval marnes (08. 02. 2009 14:59)

Re: Vytýkání

#20 08. 02. 2009 12:33

Re: Vytýkání

#21 08. 02. 2009 15:01

Re: Vytýkání

#22 08. 02. 2009 17:12

Re: Vytýkání

Zápatí