Matematické Fórum

citizens · 22. 04. 2014 19:00

Mohl by mi někdo poradit jestli mám správně vybrané výroky? Přikládám spočítaný ten příklad na který odpovídám, ale nejsem si jistý jestli jsem vybral správné vyroky v řešení? První a třetí bych řekl ano, druhý a čtvrtý ne a u posledního bych řekl taky ano, je to tak?

Děkuji za rady
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/85845_IMAG0831.jpg

Bati · 22. 04. 2014 19:14

↑ citizens:
Ahoj,
jdeš na to správně, jen pozor na mínusy. Ten postup, co používáš je zbytečně zdlouhavý. Obecně, víme, že $\sum_{k=0}^n q^k=\frac{1-q^{n+1}}{1-q}$ , a pokud $|q|<1$ , pak v předchozím vzorci můžeme limitit a dostat $\sum_{n=0}^\infty q^n=\frac1{1-q}$ . V našem případě sčítáme od jedné, takže nás zajímá $\sum_{n=1}^\infty q^n=\sum_{n=0}^\infty q^n-q^0=\frac1{1-q}-1=\frac{q}{1-q}$ .

citizens · 22. 04. 2014 19:23

↑ Bati:

Díky za radu, můžu se ještě zeptat jestli mam správně zaškrtlé ty odpovědi k tomuto příkladu, je to tam zaškrtané plus si myslim, že bych měl zaškrtnout i ten poslední výrok.

Díky

Jj · 22. 04. 2014 19:31

↑ citizens:

Dobrý večer, možná dobře nevidím na tu fotku, ale řekl bych, že vzorec je
$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+3}}{9^{n+4}}$

Pokud je to tak, tak bych řekl, že součet není záporný, jak je uvedeno ve výpočtu, ale kladný.

Zatrhl bych i tu poslední odpověď.

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2014 19:00

Řady-kontrola

#2 22. 04. 2014 19:14

Re: Řady-kontrola

#3 22. 04. 2014 19:23

Re: Řady-kontrola

#4 22. 04. 2014 19:31

Re: Řady-kontrola

Zápatí