Matematické Fórum

MichalT · 23. 04. 2014 16:03

Dobrý den, potřeboval bych pomoci s tímto příkladem, vůbec netuším, jak to mám počítat ...budu vděčný za jakoukoliv radu Děkuji

sinx = 1/3 a cosx < 0

Počítejte pro sinx, cosx, tgx, cotgx

mates.dz · 23. 04. 2014 16:14

tu prvu rovnicu splnaju ( do 360 stupnov ) dve veci a dost si uch do tej druhej a uvidis ktora je ta pravdiva

MichalT · 23. 04. 2014 16:21

↑ mates.dz:

já tomu nerozumím, to přeci nemůžu dosadit do té druhé rovnice nebo můžu, a jak ?

mates.dz · 23. 04. 2014 16:34

KAZDA TAKATO ROVNICA TI DA NEKONECNO rôznich vysledkov konkretne ( tá prvá) táto ti dá 19,471 + k * 360
a 160,529 + k * 360

to ka je z celich cisel to znamena ze ked das do kalkulacky sin 19,471+360 alebo sin 19,471 + 1080 stale ti to dá jedno cislo a to 1/3 ale ked to prve das do kalkulacky ako cos 19,471+ k*360

(hocijake k) dá ti to vzdi kladné cislo ale to druhé ti z kosinusu da zaporné a to splňuse tu druhú rovnicu teda vysledok je 160,529 + k * 360 ( vsetki tie +k*360 tam sú lebo sinis aj cosinus je periodicka)

:)

mates.dz · 23. 04. 2014 16:36

ale v äcsinou taketo veci sa robia iba do 90 stupnov ale to by tu neslo tak do 360 stupnov je jeden vysledok 160,529 :)

ked ti je nieco nejasne tak sa spitaj

raikou243 · 23. 04. 2014 16:55

↑ mates.dz:
smím se jenom zeptat, proč je v tom příspěvku tolik mezer? omlouvám se za off-topic ale nějak mi to nedá

MichalT · 23. 04. 2014 17:01

↑ mates.dz:

moc ti děkuju :) , ale jak si přišel na ten výsledek 19,471 + k*360 ?

zdenek1 · 23. 04. 2014 17:59

↑ MichalT:
kosinus spočítáš podle vztahu
$\sin^2x+\cos^2x=1\ \Rightarrow\ \cos x=\pm\sqrt{1-\sin^2x}=\pm\sqrt{1-\frac19}=-\frac{2\sqrt2}3$ mínus jsme vybrali podle podmínky v zadání.
tangens a kotangens spočítáš z definičních vztahů
$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\frac13}{-\frac{2\sqrt2}{3}}=-\frac{\sqrt2}{4}$
$\text{cotg}\ x=\frac{1}{\tan x}=-2\sqrt2$