Matematické Fórum

polinafedosova

Dobrý den, potřebovala bych trochu popostrčit s příkladem:
$2^{2x}\cdot 5^{x}-2^{2x-1}\cdot 5^{x+1}=-600$

Řešila jsem metodou vytýkání:
$2^{2x}\cdot (5^{x}-\frac{1}{2}\cdot 5^{x+1})=-600$
$2^{2x}\cdot (5^{x}\cdot (1-\frac{1}{2}\cdot 5)=-600$
$2^{2x}\cdot (5^{x}\cdot (-\frac{3}{2})=-600$
$2^{2x}\cdot 5^{x}=400$

Jak mám postupovat, prosím, teď? Zavádění substituce mi asi nepomůže, jinak nemám nápad, jak by se to dalo dořešit.
Děkuji!

Blackflower

↑ polinafedosova: Ahoj. Nekontrolovala som síce tvoje predchádzajúce kroky, ale niečo mi napadlo:
$2^{2x}\cdot 5^x=4^x\cdot 5^x=20^x=400$

EDIT: Kolega podo mnou má pravdu, v prvom kroku je chyba... ale máš určite správne zadanie? Podľa wolframu to vychádza dosť škaredo: odkaz

mates.dz · 23. 04. 2014 16:40

v prvom kroku je chiba :) ale nema cas ju opravit
:)

polinafedosova · 23. 04. 2014 16:47

↑ Blackflower:↑ mates.dz: zadání je
$2^{2x}\cdot 5^{x}-2^{2x-1}\cdot 5^{x+1}=-600$
Omlouvám se

Blackflower · 23. 04. 2014 16:49

↑ polinafedosova: Tak potom by mali byť všetky úpravy v poriadku, ak sa nemýlim. Vyzerá to iba na preklep v zadaní, všetko ostatné máš správne. :)

polinafedosova · 23. 04. 2014 16:50

↑ Blackflower: Děkuju moc, nakonec ten poslední krok je tak jednoduchý :)

Blackflower · 23. 04. 2014 16:50

↑ polinafedosova: za málo :)

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2014 16:31 — Editoval polinafedosova (23. 04. 2014 16:48)

Exponenciální rovnice

#2 23. 04. 2014 16:37 — Editoval Blackflower (23. 04. 2014 16:46)

Re: Exponenciální rovnice

#3 23. 04. 2014 16:40

Re: Exponenciální rovnice

#4 23. 04. 2014 16:47

Re: Exponenciální rovnice

#5 23. 04. 2014 16:49

Re: Exponenciální rovnice

#6 23. 04. 2014 16:50

Re: Exponenciální rovnice

#7 23. 04. 2014 16:50

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí