Matematické Fórum

↑ Renata 89:
Ahoj,
ono je také otázkou, jaké může být x.

Pokud je x z reálných čísel, tak je dobré si uvědomit, co znamená do (mod 6), tedy že rovnost platí, pokud je výraz na levé straně dělitelný šesti, tedy:


Dobrou fintou je si 100 rozepsat jako 96 + 4, 96 je násobek šesti a to můžeš zapomenout, tedy vlastně hledáš řešení rovnice:


Jednoduchou úpravou dostaneš řešení:


______________________________________
Pokud má být ze zadání x celé (a to je na algebře pravděpodobnější), tak vede lepší cesta přes kongruenci, tedy řešíš rovnost:


když si to převedeš na základní reprezentanty, tak:


A tedy:


Nakonec si vypíšeš celou třídu:


jednoduchou úpravou dostaneš:


Protože jsou m, n i x celé, můžeš si závorku označit jako k a řešení bude:



Mimochodem, zkus dávat dotazům poněkud smysluplnější nadpis - je zde řada kovaných algebraiků, při lepším nadpisu bys měla odpověď kvalitní a téměř obratem;-)