Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 04. 2014 09:58
Rovnostranný trojúhelník
Přeji hezký den.
Mám za úkol geometrickou transformací zkonstruovat rovnostranný trojúhelník. Každý jeho vrchol má ležet na jiné přímce. 2 z přímek jsou rovnoběžné a třetí je s nimi různoběžná.
Napadlo mě využít otočení o 60°, ale nevím, co mám zvolit jako střed. A jestli mám otočit různoběžku nebo je to jedno.
Děkuji předem za radu.
Offline
#2 25. 04. 2014 10:08 — Editoval marnes (25. 04. 2014 10:09)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Rovnostranný trojúhelník
↑ koza.p:
Pokud nejsou další podmínky, tak nejdeme tu pro nás jednodušší.
Různoběžka protíná rovnoběžky ve dvou bodech A a B. Našel bych si střed AB - označím S.
Pak bych otočil jednu z rovnoběžek o 60 st Podle bodu S a je to.
Těch řešení ale bude asi více.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 25. 04. 2014 12:12
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Rovnostranný trojúhelník
ahoj ↑ koza.p:,
↑ marnes: doporučil střed úsečky. Není nutno - na té různoběžce můžeš zvolit jeden z vrcholů budoucího trojúhelníka zcela libovolně, snad kromě průsečíků - není zcela jasné, co se myslí tím "každý vrchol leží na jiné přímce" - podle mě splňujezadání i troj. ABC: A in a, B in b, C in c:
Kolem tohoto bodu otoč jednu různoběžku o 60 st., druhou o -60 a má zbývající vrcholy.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 25. 04. 2014 15:29
Re: Rovnostranný trojúhelník
↑ Eratosthenes:
Děkuji...bohužel jsem se přehlédl a zjistil, že je v zadání je napsáno navíc to, že trojúhelník má danou délku strany d. V tomto případě už asi nelze použít rotace, že? :/
Offline
#6 25. 04. 2014 17:19
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Rovnostranný trojúhelník
ahoj ↑ koza.p:,
v tom případě použij posunutí. Sestroj libovolný rovnostranný trojúhelník s danou stranou tak, aby měl dva vrcholy na daných rovnoběžkách. Pak ho posuň tak, aby třetí vrchol padl na danou různoběžku.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline