Matematické Fórum

Petra2014 · 26. 04. 2014 18:35

Ahojte, mam takuto ulohu:

Guľa a kocka majú rovnaký povrch. Určite pomer ich objemov.

z rovnosti povrchov som si vyjadrila stranu a a dosadila do objemov a dala do pomeru a vyslo mi nieco take: $\sqrt{6\pi }$ lomeno $2\pi$

a sa mi zda to take cudne :) viete mi to prosim niekto skontrolovat?

byk7 · 26. 04. 2014 19:06

Ten povrch si můžeme zvolit, proto nechť je bez újmy na obecnosti $S=1$ ,
pak $r=\tfrac{1}{2\sqrt{\pi}}$ a $a=1/\sqrt 6$ , tzn.
$V_g&=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{1}{6\sqrt\pi} \\ V_k&=a^3=\frac{1}{6\sqrt 6}$
takže
$\frac{V_g}{V_k}=\sqrt{\frac{\pi}{6}}$

Petra2014 · 26. 04. 2014 19:27

↑ byk7:

ok dakujem velmi pekne :)

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2014 18:35

Guľa a kocka

#2 26. 04. 2014 19:06

Re: Guľa a kocka

#3 26. 04. 2014 19:27

Re: Guľa a kocka

Zápatí