Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravim, mam najst neparametricke rovnice variety
x = 1 + r
y = 2 - 3r
z = -1 +2r
u = 1
Problem mam prave s touto ulohou, lebo tam mam len jeden parameter. Pri ulohach, kde som mal viacero parametrov napr
x = 1 + 3t -r
y = t + r
z = 3 -r
Tu som to robil tak, ze som si vypisal partikularne riesenie teda (1,0,3) + <(3,1,0), (-1,1,-1)> , z cisel medzi ostrymi zatvorkami dal do matice
-1 1 -1 |0
3 1 0 |0
maticu upravil na horny trojuholnikovity tvar, cim som dostal
-1 1 -1 |0
0 4 -3 |0
z druheho riadku som prehodil cisla a vymenil znamienka, dosadil do prvej a dopocital x1, cim mi vyslo (-1, 3, 4). Tuto maticu som nasledne vynasobil partikularnym riesenim so zadania (1, 0, 3) a dostal vysleledok 11. Cize -x + 3y +4z = 11.
Problem s tou ulohou s jednym parametrom mam v tom, ze mam tam len jeden riadok matice, kedze partikularne riesenie je (1,2,-1,1) + <(1,-3,2,0)>. Cize
1 -3 2 0 | 0
A tu mam v jednom riadku 4 nezname, a cisla tu zrejme len tak prehodit nemozem. A s tymto mam problem ako sa dopracovat k rieseniu. Dakujem za odpovede.
Offline
Zdravím,
jelikož jsem byla včera přes PM vyzvána k podívání se na téma (odvolala jsem se, že otevřené téma je lépe viditelné pro kolegy), zatím žádný pohyb v tématu nevidím (tak budu doufat, že se někdo z kolegů zmůže na spravedlivou kritiku).
Dívám se na to z pohledu analytické geometrie: parametrická rovnice pro přímku v rovině obsahuje jeden parametr (tedy o jeden méně, než dimenze prostoru), mohu převést na jednoznačné neparametrické vyjádření přímky. Obdobně 2 parametry v parametrické rovnice roviny v prostoru - viz Tvůj příklad:
x = 1 + 3t -r
y = t + r
z = 3 -r
Pokud budu mít v prostoru zadanou přímku, mám jeden parametr, nepřevedu na jednu neparametrickou rovnici vyjadřující přímku v prostoru, ale součtem rovnic po dvojicích převedu na vyjádření přímky jako průniku 2 rovin. Aktuálně máme prostor dimenze 4 (tedy nadrovinu), parametr jen jeden, odstranění parametru mohu provést součtem rovnic po dvojicích, čímž nakonec zadám rovinu v prostoru jako průsečík nadrovin:
x = 1 + r
y = 2 - 3r
z = -1 +2r
u = 1
dostanu: 3x+y=5, -2x+z=-3, u=1 (pokud jsem zvládla násobení a sčítání). "vyjádření stejného objektu" by bylo i v případě, pokud bych ke sčítání zvolila jiné dvojice rovnic.
Zkus to tak promyslet, přidat materiál, ze kterého je teorie, + doufám v kritiku. Děkuji.
Offline