Matematické Fórum

Booback

Určete moment setrvačnosti tenké tyče hmotnosti m a délky l vzhledem k ose jdoucí koncem tyče a svírající s ní úhel. výsledeke je J= $\frac{1}{3}ml^{2}sin^{2}\varphi$ vím, že J pro tyč je daná $\frac{1}{3}ml$ ale kde vzali ten sin na druho?? //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/15806_Screenshot%2B2014-04-27%2B18.22.43.png

Brzls · 27. 04. 2014 21:19 — Editoval Brzls (27. 04. 2014 21:19)

Protože jak je definovaný moment setrvačnosti??
$J=\int_{}^{}r^{2}dm$

kde r je vzdálenost od osy otáčení.
My víme, že když je ta osa kolmá na tu tyč, tak

$J=\int_{}^{}r_{0}^{2}dm=\frac{1}{3}ml$

pokud svírá úhel, tak

$J=\int_{}^{}r^{2}dm=\int_{}^{}(r_{0}\sin \varphi )^{2}dm=\sin ^{2}\varphi \int_{}^{}r_{0}^{2}dm=\sin ^{2}\varphi \frac{1}{3}ml$

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2014 18:23 — Editoval Booback (27. 04. 2014 18:24)

moment setrvačnosti

#2 27. 04. 2014 21:19 — Editoval Brzls (27. 04. 2014 21:19)

Re: moment setrvačnosti

Zápatí