Matematické Fórum

Miki1990 · 09. 01. 2009 17:16

Prosím o pomoc s tímto příkladem:
S použitím vzorců vypočtěte $sin 2x$ , $cos 2x$ , je-li $sin x =\frac{3}{4}$ , $x \in (\frac{\pi}{2};\pi)$ .

Děkuju moc předem...

lukaszh · 09. 01. 2009 17:28

↑ Miki1990:
$\sin2x=2\sin x\cos x=2\sin x\sqrt{1-\sin^2x}=2\cdot\frac{3}{4}\cdot\sqrt{1-\frac{9}{16}}=\;\cdots$

Miki1990 · 09. 01. 2009 17:38

já vím, jsem fakt trotlík, ale kde se tam vzalo to $\sqrt{1-\sin^2x}$ z jakého je to vzorečku?

lukaszh · 09. 01. 2009 17:40

↑ Miki1990:
To je odvodenie z tohto:
$\sin^2\varphi+\cos^2\varphi=1\,;\;\varphi\in\mathbb{R}$

Miki1990 · 09. 01. 2009 17:41

jaj, dobré já už to chápu :D .. děkuju moc :)

halogan · 09. 01. 2009 21:01

a cos2x je zas cos^2 x - sin^2 x. Takze tam si cos^2 x prevedes na 1 - sin^2 x a uz mas jen siny.

Pavel Brožek · 09. 01. 2009 21:29

↑ lukaszh:

Jestli se nepletu, tak pro $x \in (\frac{\pi}{2},\,\pi)$ je

$\cos x=-\sqrt{1-\sin^2x}$

lukaszh · 09. 01. 2009 21:32

↑ BrozekP:
Nepleteš. Ja som si to neuvedomil :-!

VSRR TAVOR · 08. 02. 2009 21:05

Prosím o pomoc, v pátek dělám přijmačky na PEF ČZU a vůbec nerozumím goniometrii. Našel by se tu někdo kdo by mi to polopatě vysvětlil a hlavně jestli exiastují nějaké fígle??? Všechno ostatní z matematiky chápu, až na tu goniometrii. Děkuji

jendula11 · 08. 02. 2009 21:10

↑ VSRR TAVOR:samozřejmě základem pro řešení nejrůznějších goniometrických problémů je znalost základních gonimetrických vzorců dál už to většinou bývá algebraická úprava

Olin · 08. 02. 2009 21:33

Doporučuji podívat se sem:
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~robova/s … index.html

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2009 17:16

Goniometrie

#2 09. 01. 2009 17:28

Re: Goniometrie

#3 09. 01. 2009 17:38

Re: Goniometrie

#4 09. 01. 2009 17:40

Re: Goniometrie

#5 09. 01. 2009 17:41

Re: Goniometrie

#6 09. 01. 2009 21:01

Re: Goniometrie

#7 09. 01. 2009 21:29

Re: Goniometrie

#8 09. 01. 2009 21:32

Re: Goniometrie

#9 08. 02. 2009 21:05

Re: Goniometrie

#10 08. 02. 2009 21:10

Re: Goniometrie

#11 08. 02. 2009 21:33

Re: Goniometrie

Zápatí