Matematické Fórum

lachim19

Zdravím, potřeboval bych poradit s postupem, jak dojít k výsledku poměru stran většího z obdélníků.
(Z toho obsahy obdélníků v poměru 3:2 jsem vypočítat zvládl 1200 a 800 metrů čtverečních, dál ale nevím jak postupovat)

díky za pomoc

gadgetka · 27. 04. 2014 20:59

Ahoj, zkus to takhle.
$xy=3k^2$
$x(y-10)=2k^2$

Ty obsahy máš vypočítané dobře $(3k^2+2k^2=2000\Rightarrow 5k^2=2000\Rightarrow k=20)$

lachim19 · 28. 04. 2014 12:24

Můžu tě poprosit o trochu srozumitelnější vysvětlení? například co si mám představit pod K? :)

gadgetka · 28. 04. 2014 12:31

k je koeficient poměru. Nevíš, kolik která strana měří, ale víš, v jakém jsou poměru. Správná dělka stran je tedy nějakým "ká" násobkem poměru stran.

gadgetka · 28. 04. 2014 12:32

Ty už máš navíc obsahy vypočítané, čili stačí napsat:
$xy=1200$
$x(y-10)=800$

a vyřešit jako soustavu rovnic o dvou neznámých.

lachim19 · 28. 04. 2014 13:15

Mohu ještě poprosit o výpočet (postup), jak se počítá tato soustava rovnic? Mám problém s tím, že jsou dva výrazy u sebe. Spolužákům to taky nějak nevychází :/

gadgetka

$xy=1200$
$x(y-10)=800\Rightarrow xy-10x=800$

Za xy v druhé rovnici dosadíme první rovnici:
$1200-10x=800\Rightarrow x=40$

Z první rovnice vyjádříme y:
$y=\frac{1200}{x}$

a dosadíme:
$y=\frac{1200}{40}=30$

lachim19 · 28. 04. 2014 13:23

V té druhé rovnici, nemělo by to být -10x, když to násobíme x?

Cheop · 28. 04. 2014 13:39 — Editoval Cheop (28. 04. 2014 13:40)

↑ lachim19:
Ano má být
$xy-10x=800\\1200-10x=800\\10x=400\\x=40$

marnes · 28. 04. 2014 13:40

↑ lachim19:
Ano, mělo. Na principu řešení to nic nemění. Přepočítáš už sám, že?

lachim19 · 28. 04. 2014 13:52

dobře, už vím jak na to, díky za pomoc

gadgetka · 28. 04. 2014 14:04

Omlouvám se. Opraveno. ;) (Dnes mám zase "svůj" den. :D)

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2014 20:26 — Editoval lachim19 (27. 04. 2014 20:27)

Poměry délek stran většího obdélníku

#2 27. 04. 2014 20:59

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#3 28. 04. 2014 12:24

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#4 28. 04. 2014 12:31

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#5 28. 04. 2014 12:32

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#6 28. 04. 2014 13:15

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#7 28. 04. 2014 13:20 — Editoval gadgetka (28. 04. 2014 14:05)

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#8 28. 04. 2014 13:23

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#9 28. 04. 2014 13:39 — Editoval Cheop (28. 04. 2014 13:40)

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#10 28. 04. 2014 13:40

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#11 28. 04. 2014 13:52

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

#12 28. 04. 2014 14:04

Re: Poměry délek stran většího obdélníku

Zápatí