Matematické Fórum

Kerris · 29. 04. 2014 11:00

Dobrý den, mám problém s jedním příkladem z domácího úkolu. Mohl by mi někdo prosím poradit?

Kolo o poloměru 5m se rovnoměrně roztáčí. Velikost rychlosti značky na obvodu kola závisí na čase vztahem v(t) = 0,5 ms^-2 * t. Vypočítejte velikost celkového zrychlení pohybu značky a úhel, který svírají vektory rychlosti a celkového zrychlení v čase 1 s a 4 s.

Předem děkuji za jakoukoli radu

Ferdish

Pre pohyb po kružnici je zrýchlenie hmotného bodu dané vektorovým súčtom tangenciálneho (obvodového) a normálového (dostredivého) zrýchlenia:
$\vec{a}=\vec{a_{t}}+\vec{a_{n}}$

Tangenciálne zrýchlenie je derivácia vektora obvodovej rýchlosti podľa času:
$\vec{a_{t}}=\frac{\mathrm{d}\vec{v}}{\mathrm{d}t }$

Dostredivé zrýchlenie je dané ako vektorový súčin uhlovej a obvodovej rýchlosti:
$\vec{a_{n}}=\vec{\omega }\times\vec{v}=\vec{\omega }\times(\vec{\omega }\times\vec{r})$

Pomocou týchto vzorcov a dobre zakresleného obrázku by nemal byť problém vyriešiť zadanú úlohu.

Kerris · 29. 04. 2014 14:15

↑ Ferdish:

Děkuju :)

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2014 11:00

Mechanika

#2 29. 04. 2014 13:58 — Editoval Ferdish (29. 04. 2014 13:59)

Re: Mechanika

#3 29. 04. 2014 14:15

Re: Mechanika

Zápatí