Matematické Fórum

jaňulín 1998 · 29. 04. 2014 18:09

Dobrý den, potřebovala bych poradit s touto rovnicí. Předtím se musím omluvit ,že o Vaši pomoc žádám tak často. Důvodem je profesor matematiky, jež nám látku nevysvětluje a máme si vše dostudovat doma. Přesto se čas od času setkám s příklady ,,které skutečně nevím, jak vyřešit. Předem Vám děkuji za trpělivost a ochotu vynaloženou na počítaní těchto příkladů

A zde je tedy ta rovnice s parametrem
Řešte v R, x je neznámá, p je parametr.
x+p⋅(x+p) = 1
Předem děkuji za pomoc

Freedy · 29. 04. 2014 18:16

Ahoj,

u rovnicích s parametrem se snaž vše bez x dostat na jednu stranu a na druhé straně vytknout x, aby šlo po dělení osamostatnit.

$x + p(x+p) = 1$
$x + px+p^2 = 1$
$x + px= 1-p^2$
$x(1+p)= 1-p^2$

A zde je potřeba se zastavit. Abychom celou rovnici mohli dělit výrazem (1+p) musíme si být jistí, že nebude nula. Čili nyní se musí ověřit, jak se bude rovnice chovat v případě p = -1.

Až to ověříme, můžeme celou rovnici dělit daným výrazem a osamostatnit x:
$x=\frac{ 1-p^2}{1+p}$
zde už jen stačí rozložit čitatel na součin dvou činitelů a vykrátit se jmenovatelem.

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2014 18:09

Rovnice s parametrem

#2 29. 04. 2014 18:16

Re: Rovnice s parametrem

#3 29. 04. 2014 18:16 Příspěvek uživatele Crashatorr byl skryt uživatelem Crashatorr. Důvod: navíc

Zápatí