Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 04. 2014 16:17 — Editoval Tom.MAT (29. 04. 2014 16:18)
sinova věta-unknown error
Zdravim, mohli byste mi prosím pomoct s příkladem na sinovu větu?
Samozřejmě za jiných okolností by to byl zcela primitivní příklad, který každý přeletí za minutku, ale něco mi tady těžce nevychází a nemůžu přijít na to, proč.
Máme trojúhelník ABC. Je jedno, jaké bylo zadání, mně jde jen o úhel při vrcholu C.
Strany a, b, c = 3, 5, 7
Úhel při vrcholu A máme 21°47°. Teď přes sinovu větu počítám zbývající úhly. Úhel při vrcholu B, žádný problém, ten je 38°12°, ale úhel při vrcholu C má být 120°, logicky, když si vezmem 180 - ty dva úhly, dostanem ho, těch 120. Ale když ho chci spočítat taky přes tu sinovu větu, vyjde mi 59°59°, poloviční úhel. Nechápu proč, když má vyjít 120.
Díky :)
Offline
#2 29. 04. 2014 16:26
Re: sinova věta-unknown error
Zřejmě to bude tím, že trojúhelník je tupoúhlý, proto se úhel, co ti vyjde, odečítá od 180°. Neboli, funkce sinus je kladná v I. a II. kvadrantu, úhel 60° nesplňuje podmínku součtu úhlů v trojúhelníku, úhel 120° ji už splňuje. :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 29. 04. 2014 16:30 — Editoval mates.dz (29. 04. 2014 16:31) Příspěvek uživatele mates.dz byl skryt uživatelem mates.dz.
#4 29. 04. 2014 17:18
Re: sinova věta-unknown error
Díky moc. Jak bys teda při počítání postupovala, aby člověk potom nezpanikařil, že to vychází naprosto jinak, než by mělo? Spočítám si úhel při vrcholu A a potom by měl jít člověk na úhel při vrcholu B a ne při vrcholu C, ale to asi jen tak neodhadnu nebo jo? Nestačí si třeba jen říct, strana 7 je nejdelší, ten úhel proti ní bude největší, strana 5 je menší, tak půjdu na úhel proti straně 5.
Offline
#5 29. 04. 2014 19:04
Re: sinova věta-unknown error
Jdeš na to správně. Ono je prakticky jedno, který úhel spočítáš jako první, jen je potřeba mít v patrnosti to, co píšeš, že proti nejdelší straně je největší úhel, což je i pro tebe kontrolou správného výpočtu. :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline