Matematické Fórum

Hanzman · 30. 04. 2014 11:30

Zdravím všechny pomocníky,
mám problém s logaritmy. Nevím, jak mám vypočítat tyto příklady- nevím, jak se mám zbavit těch logaritmů v mocnině :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/50119_20140430_112210.jpg

Díky všem za pomoc ;)

zdenek1 · 30. 04. 2014 11:40

↑ Hanzman:
u $2^{\log_23}$ se použije pravidlo
$a^{\log_{a}x}=x$

u té rovnice se postupuje tak, že se obě strany zlogaritmují
$x^{\log x}=100 x \qquad| \log$
$\log x^{\log x}=\log(100 x)$
$\log^2x=2+\log x$
a nyní substituce $a=\log x$

Rumburak

Ahoj.

Je to o základních vlastnostech logaritmů.

1) $16 = 4^2$ , proto $\log 16 = \log 4^2 = ...$ ,

2) $16 = 2^4$ , proto $\log_2 16 = \log_2 2^4 = ...$ ,

3) funkce $\log_2 x$ je inversní k funkci $2^x$ , proto $2^{\log_2 3} = ...$ ,

4) $\frac {1}{16} = (\sqrt{2})^?$ .

5) Ta rovnice v závěru se vyřeší zlogaritmováním a substitucí $\log x = y$ .

Hanzman · 30. 04. 2014 11:51

↑ Rumburak:

Díky, já mám ten příklad rozpočítaný, ale nevěděl jsem, jak dál pokračovat, ale teď musím použít tu substituci a snad to vyjde :)

Zatím díky

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2014 11:30

Počítání s logaritmy

#2 30. 04. 2014 11:40

Re: Počítání s logaritmy

#3 30. 04. 2014 11:48 — Editoval Rumburak (30. 04. 2014 15:53)

Re: Počítání s logaritmy

#4 30. 04. 2014 11:51

Re: Počítání s logaritmy

Zápatí