Matematické Fórum

petulkacip · 08. 02. 2009 21:23

Mam problem s jednim druhem prikladu....:(

Vypocitej inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti fce, f(x): e na minus 2x * x

urcila jsem si prvni derivaci pomoci vzorce pro derivaci soucinu f'(x)= -2 e na minus 2x * x + 1*e na minus 2x
ted si musim urcit druhou derivaci f''(x) a proste mi tam to e vadi.. nevim jak to zderivovat..
potrebuji pochopit jak se to derivuje, vysledek mam, ale postup chybii..:(

dekuju za pomoc

jendula11 · 08. 02. 2009 21:33

↑ petulkacip:zkus si třeba z první derivace vytknout e^-2x a pak to derivovat opět jako součin

O.o · 08. 02. 2009 21:52 — Editoval O.o (08. 02. 2009 21:54)

↑ petulkacip:

$f'(x) = -2e^{-2x}x+e^{-2x}$

Derivace je spíš taková dost mechanická záležitost, pokud nechceš (nebo ještě nejsi zběhlý v úpravách), tak to můžeš rovnou derivovat, jak to je.

$f''(x) = (-2e^{-2x}x+e^{-2x})' = (-2e^{-2x}x)'+(e^{-2x})' = -2(e^{-2x}x)'+(e^{-2x})'$

Dál asi není žádný problém, ne?

Nebo vytknutím co psal/a před nějakou dobou ↑ jendula11:.

$f'(x) = -2e^{-2x}x+e^{-2x} = e^{-2x}(-2x+1) \nl f''(x) = (e^{-2x}(-2x+1))' = (e^{-2x})'(-2x+1)+(e^{-2x})(-2x+1)'$

Tedy pokud jsem se někde neupsal, mne osobně by přišlo jednodušší rovnou derivovat, ale je to jedno .)

PS: jendula11 mne určitě opraví, jestli jsem to tam nevytkl špatně, thx ;)

jendula11 · 08. 02. 2009 21:55

↑ O.o:vytknuté je to dobře :)

petulkacip · 08. 02. 2009 21:58

↑ jendula11:
super, dekuju..:)

mohl bys mrknout, v cem mam teda chybu, prosim?

f'(x)= e^-2x(-2x+1)
f''(x)= -2e^-2x*(-2x+1)+e^-2x*(-2)=4xe^-2x -2^2x - 2^2x
a to mi nesedi s tim co mi tu vypocitali moji chytrejsi kolegoveee..:(

chjoo..:(

petulkacip · 08. 02. 2009 22:10

↑ O.o:
jj, to jsem zvladla...
ale potom jsem to asi nekde popletla...:( viz vyse....

O.o · 08. 02. 2009 22:13 — Editoval O.o (08. 02. 2009 22:18)

↑ petulkacip:

Za znakem "=" ti vypadli všechny exponenciály, nevím kam utekly, ale děvčata by se měla naučit chovat a pěkně se vrátit ;).

EDIT:

$-2e^{-2x}\cdot(-2x+1)-2e^{-2x} = 4xe^{-2x}-2e^{-2x}-2e^{-2x}$

Pokud jsem se v tom zápise někde nepřehlédl, další úpravu nechám na tobě ;)

PS: Děkuji jendule11 .)

PPS: Třetí téma a potřetí doporučuji používat pro kontrolu derivací MAW, začínám se opakovat, to je tou hodinou -)

petulkacip · 08. 02. 2009 22:29

↑ O.o:
takze to moji kolegove meli spatne... a ja nakonec dobre, to se stalo poprve...
takze f''(x)= 2e^-2x(2x-2)

??

dekuju moc za pomoc!!!!

O.o · 08. 02. 2009 22:35

↑ petulkacip:

Místo 2 bych vytkl rovnou 4, vypadá to snad správně, ale člověk se snadno ztratí při derivování v texu, tak bych doropučoval zkontrolovat pomocí MAWu, to už nebude takový problém, stačí záložka Diferenciální počet a zadat funkci: (-2*(exp(-2*x)))*(-2*x+1)

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2009 21:23

inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti

#2 08. 02. 2009 21:33

Re: inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti

#3 08. 02. 2009 21:52 — Editoval O.o (08. 02. 2009 21:54)

Re: inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti

#4 08. 02. 2009 21:55

Re: inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti

#5 08. 02. 2009 21:58

Re: inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti

#6 08. 02. 2009 22:10

Re: inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti

#7 08. 02. 2009 22:13 — Editoval O.o (08. 02. 2009 22:18)

Re: inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti

#8 08. 02. 2009 22:29

Re: inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti

#9 08. 02. 2009 22:35

Re: inflexni body, intervaly konvexnosti a konkavnosti

Zápatí