Matematické Fórum

hurryfox · 01. 05. 2014 15:58

Zdravím,

mám zde příklad:

Rovnici $7x^{5}+5y^{5}-14x-10y+18=0$ upravte na středový tvar a rozhodněte, zda se jedná o rovnici kružnice. Pokud ano určete souřadnice středu a poloměr.

U příkladu nebyl výsledek, tak bych se chtěl zeptat, jestli je můj postup správný :

$7x^{5}+5y^{5}-14x-10y+18=0 \Rightarrow 7x^{2}-14x+5y^{2}-10y+18=0$

$\Rightarrow 7(x^{2}-2x)+5(y^{2}-2y)+18=0$ $\Rightarrow 7(x^{2}-2x+1)-1+5(y^{2}-2y+1)-1+18=0$

$\Rightarrow 7(x-1)^{2}+5(y-1)^{2}-1-1+18=0$ $\Rightarrow 7(x-1)^{2}+5(y-1)^{2}=-16$

Takže nejde o kružnici, protože $r$ nemůže být $\sqrt{-16}$

hurryfox · 01. 05. 2014 16:02

↑ hurryfox:

V zadání jsou druhé, nikoli páté mocniny omlouvám se.

Crashatorr · 01. 05. 2014 16:13

↑ hurryfox:
Ahoj,
V tomto kroku máš chybu:
$\Rightarrow 7(x^{2}-2x+1)-1+5(y^{2}-2y+1)-1+18=0$
Vždycky z atou závorkou neodečítáš jedničku ale u první 7 a u druhé 5, protože do toho vzorce v prvním případě si přičetl 7, kterou jsi následně vytkl, takže odečíst musíš 7 a ne 1, obdobně u té druhé závorky:)

hurryfox · 01. 05. 2014 18:52

Dobrá, díky moc.

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2014 15:58

Rovnice kružnice

#2 01. 05. 2014 16:02

Re: Rovnice kružnice

#3 01. 05. 2014 16:13

Re: Rovnice kružnice

#4 01. 05. 2014 18:52

Re: Rovnice kružnice

Zápatí