Matematické Fórum

Google · 02. 05. 2014 05:09

Zdravím, kolik je $\int_{}^{}\frac{[x]}{x}dx$ , kde $[x]$ je celá část. Díky

Freedy · 02. 05. 2014 06:59

$I = \sum_{i=0}^{n}\int_{}^{}\frac{i}{x}\text{dx}$
$I = \sum_{i=0}^{n}i\int_{}^{}\frac{1}{x}\text{dx}$
$I = \sum_{i=0}^{n}i\cdot(\ln x+c)$
$I = \frac{n(n+1)}{2}\cdot(\ln x+c)$
$I=\frac{n(n+1)(\ln x+c)}{2}$

šlo by to nějak takto?

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2014 05:09

Integral s celou částí

#2 02. 05. 2014 06:59

Re: Integral s celou částí

Zápatí