Matematické Fórum

petr1202 · 02. 05. 2014 14:17

Ahoj,

počítám první derivaci tohoto příkladu:
$y=\frac{x^{3}}{2*(x+1)^{2}}$
Jako výsledek mi vyšlo:
$\frac{3x^{2}*(2x^{2}+4x+2)-x^{3}*(4x+4)}{(2x^{2}+4x+2)^{2}}$
Což je podle internetového programu dobře, nicméně ještě tento výraz potřebuji nějak upravit, abych se dostal na konečný výsledek:
$\frac{x^{2}*(x+3)}{2*(x+1)^{3}}$

Vůbec nevím, jak k tomuto konečnému výsledku dospět, moc děkuji za pomoc! :-)

Bati · 02. 05. 2014 14:46

Ahoj ↑ petr1202:,
zbytečně ty členy roznásobuješ, je lepší to nechat jako závorky a např. mocninu derivovat jako složenou funkci:
$$\frac{x^3}{2(x+1)^2}$'=\frac{3x^2\cdot2(x+1)^2-x^3\cdot4(x+1)}{4(x+1)^4}=\frac{3x^2(x+1)-2x^3}{2(x+1)^3}=\ldots$

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2014 14:17

Úprava výrazu

#2 02. 05. 2014 14:46

Re: Úprava výrazu

#3 02. 05. 2014 16:41 Příspěvek uživatele petr1202 byl skryt uživatelem petr1202.

Zápatí