Matematické Fórum

zakaraki · 03. 05. 2014 11:24

Mám pár slovních úloh a nevím jak na ně. Podobné budou na jednou testu a ten test musím zvládnout za 60 min. S tím, že je tam 60 otázek. Potřebovala bych vysvětlit, jak co nejrychleji vyřešit tyto úlohy.

1) Vlak dlouhý 360 m jede rychlostí 45km/h. Za jak dlouho přejede most dlouhý 140 m ? (Odpověď je 40 s)

2) Vlak, který jede rychlostí 60km/h, projede kolem stojící tyče za 9 s. Jaká je délka vlaku ? ( 150m)

3) Vlak dlouhý 125m míjí muže, která běží 5km/h ve směru jízdy vlaku. Než celý vlak muže mine, uběhne 10 sekund. Jakou rychlostí jede vlak ? ( 50 km/h)

4) Vlak dlouhý 800 metrů jede rychlostí 78 km/h. Vlak projede tunelem za jednu minutu. Jak dlouhý je tunel ?

( 500m)

Děkuji moc za odpovědi :)

marnes · 03. 05. 2014 11:25

↑ zakaraki:
Pohledej v sekci fyzika, tam už se řešilo.
A vlastní nápady jsou kde?

Vašek · 03. 05. 2014 11:35 — Editoval Vašek (03. 05. 2014 11:36)

1) Vlak přejíždí moc od chvíle, co na něj najel předkem do chvíle, kdy vyjel zadkem, proto když ho přejede, ujede 500m, pak dosadíš do t=s/v a máš to
$\frac{s_{1}+s_{2}}{v/3.6}$

2) Vlak jedoucí rychlostí 60km*h^-1 ujede vzdálenost rovnu jeho délce za 9s, takže s=v*t
$s=\frac{v}{3.6}*t$

3) Vzhledem k pánovi jede vlak rychlostí v=s/t a pán běží rychlostí 5 km*h^-1 (řekněme spíš jde :-)) tak to příšteš
$v=v_{1}+ \frac{s}{t}\cdot 3.6$

4) Za jednu minutu ujede vlak vzdálenost rovnu jeho délce + délce tunelu s=v*t
$s=v\cdot t/3.6-s_{1}$

Vidíš, že je to o 1 vzorci a na ten jsou 3 variac (s, v, t), tak to si ještě vyzkoušej, ať se test povede