Matematické Fórum

pepec · 03. 05. 2014 14:06

Do brý den, věděl by prosím někdo jak nato?

Ventilátor se otáčí o frekvenci fo=15Hz, za jakou dobu od vypnutí motoru se zastaví a kolik ještě vykoná otáček, jestliže jeho zpomalení rovnoměrně klesá z hodnoty Eo=2rad*s-2, tak že po první sekundě se sníží o 1%.

zdenek1 · 03. 05. 2014 17:18

↑ pepec:
určíš si funkční závislost úhlového zrychlení $\varepsilon =2-\frac{t}{50}$
pak $\omega =\int \varepsilon \,\text{d}t =\int2-\frac{t}{50}\,\text{d}t =2t-\frac{t^2}{100}+C$
z počáteční podmínky
$t=0\ \Rightarrow\ \omega_0=30\pi=C$
takže $\omega =2t-\frac{t^2}{100}+30\pi$
Řešením rovnice $0 =2t-\frac{t^2}{100}+30\pi$ dostaneš čas, za který to zastaví

dále $\varphi =\int\omega\,\text{d}t =\int2t-\frac{t^2}{100}+30\pi\,\text dt$
a to už si spočítej sám

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2014 14:06

zpomalený rotační pohyb

#2 03. 05. 2014 16:30 Příspěvek uživatele miso16211 byl skryt uživatelem miso16211. Důvod: zle

#3 03. 05. 2014 17:18

Re: zpomalený rotační pohyb

Zápatí