Matematické Fórum

Kenniicek · 03. 05. 2014 20:47

Dobry vecer, chcel by som vas poprosit o pomoc pri riesenie jednej konkretnej rovnice. Sedim nad tym uz hodnu chvilu, napadov bolo dost, no ziaden nefungoval. Vopred dakujem.

$16^{cos 2x}=6*4^{-sin^{2}x}+1$

Bati · 03. 05. 2014 21:30

Ahoj,
vyjádři $\cos{2x}$ pomocí $\sin^2{x}$ a pak použij substituci.

marnes · 03. 05. 2014 21:31

$16^{cos 2x}=6*4^{-sin^{2}x}+1$

zkusil jsem toto

$\frac{4^{2cos^{2}x}}{4^{2sin^{2}x}}=\frac{6}{4^{sin^{2}x}}+1\\4^{2cos^{2}x}=6\cdot 4^{sin^{2}x}+4^{2sin^{2}x}\\4^{2(1-sin^{2}x)}=6\cdot 4^{sin^{2}x}+4^{2sin^{2}x}$

a kdyby se zavedla substituce $4^{sin^{2}x}=y$

tak už by to mohlo jít. Zkus

Kenniicek · 03. 05. 2014 22:04

↑ marnes:

Dakujem za radu, podobne som to skusal pred tym, tentoraz som sa dostal dalej, no asi som niekde spravil chybu, lebo mi nakonci vysla rovnica 4. stupna :/ Ak by som ta mohol poprosit, dopocital by si to tu? Vopred ti dakujem :)

marnes · 03. 05. 2014 22:20

↑ Kenniicek:

Napiš sem ty své pokračování a uvidíme co s tím.

Bati · 03. 05. 2014 22:28

↑ Kenniicek:
Jestli to je příklad z nějaký učebnice, tak jsi špatně opsal zadání a místo $\cos{2x}$ je tam $\cos^2{x}$ .

Kenniicek · 03. 05. 2014 22:32

↑ Bati:
Opisal som to urcite dobre, je to zadanie ustnej maturity: http://s29.postimg.org/4tncb23o7/148064 … 4194_n.jpg

Bati · 03. 05. 2014 22:35

↑ Kenniicek:
Neopsal, chybí ti tam dvojka v exponentu.

Kenniicek

↑ Bati:
Ach mas pravdu, ospravedlnujem sa. Prepocital som to a nakoniec mi vyslo:
$x\in \{\pm \frac{\Pi }{6}+2k\Pi\} \cup \{\pm \frac{5\Pi }{6}+2k\Pi\}$
Mozete to prosim vas naposledy skontrolovat? Este raz vam vsetkym pekne dakujem za snahu :)

Bati · 03. 05. 2014 23:44

↑ Kenniicek:
To je správně.

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2014 20:47

Rovnica

#2 03. 05. 2014 21:30

Re: Rovnica

#3 03. 05. 2014 21:31

Re: Rovnica

#4 03. 05. 2014 22:04

Re: Rovnica

#5 03. 05. 2014 22:20

Re: Rovnica

#6 03. 05. 2014 22:28

Re: Rovnica

#7 03. 05. 2014 22:32

Re: Rovnica

#8 03. 05. 2014 22:35

Re: Rovnica

#9 03. 05. 2014 23:10 — Editoval Kenniicek (03. 05. 2014 23:15)

Re: Rovnica

#10 03. 05. 2014 23:44

Re: Rovnica

Zápatí