Matematické Fórum

s-o-k-o-l

Zdravím,
mohl bych poprosit o pomoc s tímto integrálem:

$\int_{}^{}\frac{ln^{2}x}{x^{2}}dx$

Uvažoval jsem o sobstituci $u=ln^{2}x$

Pak se dostanu do tvaru $\frac{1}{2}\int_{}^{}\sqrt{u}/e^{\sqrt{u}}$

Dál už ale nevím, co s tím :(

Děkuju za pomoc :)

Freedy · 04. 05. 2014 13:09

Ahoj,

integrál:
$\frac{1}{2}\int_{}^{}\sqrt{u}\cdot\mathrm{e}^{\sqrt{u}}\text{du}$
substituce:
$\sqrt{u}=t$
$u=t^2$
$\text{du}=2t\text{dt}$
$\frac{1}{2}\int_{}^{}2t^2\cdot\mathrm{e}^{t}\text{dt}$
$\int_{}^{}t^2\cdot\mathrm{e}^{t}\text{dt}$
Dvakrát per partes a máš výsledek.