Matematické Fórum

radekk · 04. 05. 2014 22:27 — Editoval radekk (04. 05. 2014 22:27)

Ahojte,

pokousim se spocitat tyto dva priklady:
$\int_{\frac{3x^{3}}{\sqrt[3]{x^{4}+1}}}^{}$

a

$\int_{\frac{x}{(x^{2}+1)^{6}}dx}^{}$

U prvniho bych substituoval $x^{4}+1 = u$ a u druheho $x^{2}+1 = u$ , ale porad mam spatne postup - nedari se mi dojit ke spravnym vysledkum u techto prikladu. Nepomohl by mi nekdo s nima?

Diky moc

marnes · 04. 05. 2014 22:33 — Editoval marnes (04. 05. 2014 22:34)

↑ radekk:

$\int_{}^{}\frac{3x^{3}}{\sqrt[3]{x^{4}+1}}dx=$

$t=x^{4}+1\\dt=4x^{3}dx\\dx=\frac{dt}{4x^{3}}$

$=\int_{}^{}\frac{3x^{3}}{\sqrt[3]{t}}\frac{dt}{4x^{3}}=\frac{3}{4}\int_{}^{}t^{\frac{-1}{3}}dt=$

to už zvládneš

druhý podobně

Iruska · 05. 05. 2014 22:28

Ahoj, poradil byste mi prosím někdo s tímto integrálem?
Mě vyšel takto, ale nevím jestli je to správně.
Předem moc děkuji

$\int_{sinx/49+4cos^{2}x}^{}$

marnes · 05. 05. 2014 23:27

↑ Iruska:

$\int_{}^{}\frac{sinx}{49+cos^{2}x}dx=\\cosx=t\\-sinxdx=dt\\dx=\frac{dt}{-sinx}$

$=\int_{}^{}\frac{sinx}{49+t^{2}}\frac{dt}{-sinx}=-\int_{}^{}\frac{1}{49+t^{2}}dt=$

a to by měl být nějaký vzorec

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2014 22:27 — Editoval radekk (04. 05. 2014 22:27)

Integrovani substitucni metodou

#2 04. 05. 2014 22:33 — Editoval marnes (04. 05. 2014 22:34)

Re: Integrovani substitucni metodou

#3 05. 05. 2014 22:28

Re: Integrovani substitucni metodou

#4 05. 05. 2014 23:27

Re: Integrovani substitucni metodou

Zápatí