Matematické Fórum

L1ebeq · 05. 05. 2014 09:39

$\int_{\frac{x^{2}+x+5}{x+1}}^{}$

díky moc za radu :)

gadgetka · 05. 05. 2014 09:51

Ahoj, můžeš řešit následovně:
$(x^2+x+5):(x+1)=x+\frac{5}{x+1}$

$\int{x}dx+5\int{\frac{1}{x+1}}dx$

L1ebeq · 05. 05. 2014 10:04

↑ gadgetka:
super ja k tomu taky dosla,ale nebyla jsem si 100% jista :) tk moc dekuju za radu :)

L1ebeq · 05. 05. 2014 10:11

a ještě s timhle jsem mela problém,protože jsem to právě řešila dle parciálních zlomku, ale dostala jsem se do divných rovnic :X
$\int_{\frac{x-15}{x^{2}-5x}}^{}$

díky ještě jednou moc za rady :))

gadgetka

$\int{\frac{x-15}{x^{2}-5x}}dx=\int{\frac{x-15}{x(x-5)}}dx=\int{\frac{A}{x}}dx+\int{\frac{B}{x-5}}dx$

L1ebeq · 05. 05. 2014 10:15

↑ gadgetka:
no a pak to davas do rovnice, která by ti mela vyjit
x-15=A(x-5) + Bx
x-15=Ax-5A+Bx
no a dal jsem nevedela

gadgetka · 05. 05. 2014 10:18

Přímo z této rovnice už určíš kořeny:
$x-15=A(x-5) + Bx$
$x_1=5$
$-10=5B\Rightarrow B=-2$

$x_2=0$
$-15=-5A\Rightarrow A=3$

L1ebeq · 05. 05. 2014 10:20

↑ gadgetka:
ááááááha :) strasne moc dekuju :))

gadgetka · 05. 05. 2014 10:23

A pokud bys to roznásobila, tak jak jsi uvedla, tak stačí porovnat koeficienty u stejných mocnin x:
$x-15=Ax-5A+Bx$
$x^1:\enspace 1=A+B$
$x^0:\enspace -15=-5A$

Z druhé rovnice bys vyjádřila A a dosadila bys ho do první. :)

L1ebeq · 05. 05. 2014 10:30

jojo to je mi jasne,jen me netrklo,ze mam dat k sobe takhle ty x a cisla :D
a ohledne limitu,pokud tedy by jsi byla tk hodna a poradila :)
$\lim_{\frac{1-cos^{3}x}{x^{2}}\to0}$

L1ebeq · 05. 05. 2014 10:30

mě teda vyšlo -1 :D ale nevim no :X

gadgetka · 05. 05. 2014 10:37

Založ si prosím nové téma (tak hovoří místní pravidla, na každý dotaz jedno téma), nebo schytáme obě dvě ;) a limitu ráda přenechám někomu v ní zdatnějšímu. ;)

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2014 09:39

Integrál a užití parciálních zlomků?

#2 05. 05. 2014 09:51

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#3 05. 05. 2014 10:04

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#4 05. 05. 2014 10:09 Příspěvek uživatele L1ebeq byl skryt uživatelem L1ebeq. Důvod: spatne napsane

#5 05. 05. 2014 10:11

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#6 05. 05. 2014 10:11 — Editoval gadgetka (05. 05. 2014 10:13)

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#7 05. 05. 2014 10:15

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#8 05. 05. 2014 10:18

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#9 05. 05. 2014 10:20

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#10 05. 05. 2014 10:23

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#11 05. 05. 2014 10:30

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#12 05. 05. 2014 10:30

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

#13 05. 05. 2014 10:37

Re: Integrál a užití parciálních zlomků?

Zápatí