Matematické Fórum

L1ebeq · 05. 05. 2014 13:07

Ahoj mám problém s timhle limitem, budu moc vděčná pokud někdo pomlže
$\lim_{\frac{1-cos^{3}x}{x^{2}}\to0}$

Vychází mi -1, ale nwm no :D

díky za rady :)

Brano · 05. 05. 2014 14:53 — Editoval Brano (05. 05. 2014 14:55)

no ... trochu nejasne zadane (v podstate ani nie tak trochu ako, ze dost) - mas na mysli toto?
$\lim_{x\to 0}\frac{1-cos^{3}x}{x^{2}}$
ak ano, tak staci raz pouzit L'Hopitala a mas hned, ze je to $3/2$ .

L1ebeq · 05. 05. 2014 15:19

protože ted mi to nejak nesedi..po 1.L'Hospitalu ti vyjde $(1-\cos ^{3}x)=3\sin ^{2}x$ $x^{2}=2x$ a pak dosadíš za x=O tak ti vyjde zase 0/0 a derivace $(3\sin ^{2}x)=6\cos$ a derivace $2x=2$ takže by tam teoreticky mělo vyjít 3

Eratosthenes · 05. 05. 2014 15:50

ahoj ↑ L1ebeq:,

špatně derivuješ cos^3 x...

L1ebeq · 05. 05. 2014 15:52

a poradis mi prosim?

Crashatorr · 05. 05. 2014 16:18

↑ L1ebeq:
Ahoj,
jedná se o složenou funkci. Derivací je součin derivované vnitřní a derivované vnější funkce:)
$(-\cos ^{3}x)'=3\sin x\cdot cos^{2}x$

L1ebeq · 05. 05. 2014 16:20

aha :) moc děkuju! :)

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2014 13:07

Limita a cosinus

#2 05. 05. 2014 14:53 — Editoval Brano (05. 05. 2014 14:55)

Re: Limita a cosinus

#3 05. 05. 2014 14:59 Příspěvek uživatele L1ebeq byl skryt uživatelem L1ebeq.

#4 05. 05. 2014 15:00 Příspěvek uživatele L1ebeq byl skryt uživatelem L1ebeq.

#5 05. 05. 2014 15:02 Příspěvek uživatele L1ebeq byl skryt uživatelem L1ebeq.

#6 05. 05. 2014 15:19

Re: Limita a cosinus

#7 05. 05. 2014 15:50

Re: Limita a cosinus

#8 05. 05. 2014 15:52

Re: Limita a cosinus

#9 05. 05. 2014 16:18

Re: Limita a cosinus

#10 05. 05. 2014 16:20

Re: Limita a cosinus

Zápatí