Matematické Fórum

mel · 05. 05. 2014 17:04

urči rovnice tečny t ke kružnici K. x^{2}+y^{2}-6x+10y+14=0 v bodě dotyku T(x_{0};-3)
středová kružnice je
k:(x-3)^{2}+(y+5)^{2}=20 Jak se došle k číslu 20?

mel · 05. 05. 2014 17:10

k: $(x-3)^{2} + (y+5)^{2}=20$

mel · 05. 05. 2014 17:12

urči rovnice tečny t ke kružnici K. $x^{2}+y^{2}-6x+10y+14=0$ v vodě+ dotyku $T(x_{0};-3)$
prosím o radu, jak pokračovat, předem děkuji

gadgetka

Ahoj, nejdřív dosaď y-ovou souřadnici bodu dotyku do rovnice kružnice a dopočítej souřadnici x-ovou. Rovnici kružnice uprav na středový tvar (doplněním na čtverec), tj. na tvar, který jsi uvedl s dotazem, kde se v něm vzalo číslo 20... ;) Teď stačí jen dosadit $T[x_0; y_0]$ do rovnice tečny:
$t:\enspace (x-3)(x_0-3)+(y+5)(y_0+5)=20$

gadgetka · 05. 05. 2014 17:35

Nebo jiný způsob: Znáš souřadnice středu kružnice a bodu dotyku. Tím určíš souřadnice vektoru ST, na který je tečna kolmá a navíc prochází bodem T. :)

mel · 05. 05. 2014 17:42

Jak se doplňuje na čtverec?

gadgetka

http://www.matweb.cz/doplneni-ctverec

Edit: Ještě jeden odkaz.

Matematické Fórum

#1 05. 05. 2014 17:04

rovnice tečny t ke kružnici

#2 05. 05. 2014 17:10

Re: rovnice tečny t ke kružnici

#3 05. 05. 2014 17:12

Re: rovnice tečny t ke kružnici

#4 05. 05. 2014 17:32 — Editoval gadgetka (05. 05. 2014 17:33)

Re: rovnice tečny t ke kružnici

#5 05. 05. 2014 17:35

Re: rovnice tečny t ke kružnici

#6 05. 05. 2014 17:42

Re: rovnice tečny t ke kružnici

#7 05. 05. 2014 17:59 — Editoval gadgetka (05. 05. 2014 18:40)

Re: rovnice tečny t ke kružnici

Zápatí