Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 05. 2014 15:50
Průběh funkce
Při řešení průběhu funkce arcsin((7x)/(1+x^2)) mi z definičního oboru vychází nespojitost v intervalech ((-7-
)/2;(-7+)/2) a ((7-)/2;(7+)/2). Když si nechám vykreslit graf, tak je v těchto intervalech funkce konstantní, ale vypadá, že je definována pro všechna R. Podle limit v mých krajních bodech se také funkce jeví, jako spojitá. Teď nevím, co je dobře, pokud by byla funkce spojitá na celém R, proč mi vychází omezený definiční obor? Můžete mi, prosím, poradit, kde dělám chybu? Definiční obor řeším podle podmínek pro arcsin x, kde x hledám v mezích od -1 do 1. Díky.
Offline
#2 06. 05. 2014 16:17
Re: Průběh funkce
↑ ZdenkaK:
Dobrý den,
nevím, jak si vykreslujete graf, ale pokud funkce není v uvedených intervalech (v reálném oboru) definována, tak tam nemůže být spojitá. Na okrajích intervalů spojitosti mohou být jen jednostranné limity (jen limita zleva nebo zprava).
WA spočítal definiční obor zřejmě stejně jako Vy: Odkaz. Takže bych řekl, že problém bude ve vykreslení grafu, příp. ve výpočtu limit na okrajích intervalů spojitosti.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 06. 05. 2014 17:00 — Editoval Rumburak (06. 05. 2014 17:08)
Re: Průběh funkce
Definiční obor řeším podle podmínek pro arcsin x, kde x hledám v mezích od -1 do 1
V mezích uzavřeného intervalu [-1, 1] nemá být x, ale (7x)/(1+x^2). Nejspíš ses jen updala, protože intervaly
((-7-)/2;(-7+)/2) , ((7-)/2;(7+)/2)
nepatřící do definičního oboru dané funkce Ti vyšly správně. Jejím definičním oborem je R minus sjednocení
těchto intervalů.
Například když jejich středy -7/2 , 7/2 dosadíš do zlomku v argumentu arcsin, vyjdou Ti čísla nepatřící do [-1, 1].
Chyba je tedy v tom udělátoru, který jsi použila k vykreslení grafu funkce, nebo v interpretaci jeho výstupu.
Ty limity v hraničních bodech def. oboru (ze správné strany) by měly vyjít plus-minus pi/2 , takže funkce má
v těchto bodech jednostrannou spojitost (analogicky jako arcsin v bodech p.m. 1).
Offline
#6 07. 05. 2014 11:51
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Průběh funkce
Zdravím,
řekla bych, že MAW vykresluje dobře (jen je třeba zadat větší rozmezí po ose x, aby zachytil všechno.
protože mi ty jednostranné limity vychází stejné.
Tobě nebo Matlabu? Děkuji.
Offline