#1 06. 05. 2014 15:00
- FrantaJosef
- Zelenáč
- Příspěvky: 13
- Pozice: student
- Reputace: 0
Rotační válec o maximálním objemu
Zdravim,
promiňte že otravuju opět, ale dostal se mi pod ruku jeden těžší příklad:
Do rotačního kužele s podstavou o poloměru r a výškou v vepiš rotační válec maximálního objemu, urči poloměr podstavy p a výšku h hledaného válce.
Děkuju moc :)
Offline
#2 06. 05. 2014 15:52
Re: Rotační válec o maximálním objemu
Ahoj.
Nechť tedy 
jsou po řadě poloměr podstavy a výška uvažovaného jehlanu.
Je třeba si uvědomit, že ke každému 
existuje právě jeden válec 
takový, že
(1) je vepsán do daného kužele ,
(2) poloměr jeho podstavy je 
.
Výška válce a tudíž i jeho objem budou funkcemi proměnné (rovněž i parametrů , ale ty můžeme
brát jako pevně dané konstanty, jejichž hodnoty nám pouze nejsou známy).
V prvé řadě je potřeba určit tyto funkce (v uvedeném pořadí).
Až bude jasná ta funkce pro objem válce , bude se hledat její absolutní maximum na intervalu 
.
Toť idea úlohy.
Offline