Matematické Fórum

malarad · 06. 05. 2014 17:08

Ahoj, lámu si hlavu nad tímhle, prosím o naznačení jak na to

$9\cdot 3^{x}+3^{-x}=10$
zkoušel jsem si to upravit na tohle, ale asi to není dobrý postup
$9\cdot 3^{x}+3^{x}\cdot 3^{-2x}=10$
$3^{x}(9+3^{-2x})=10$

mates.dz · 06. 05. 2014 17:15

Cele prenasobit 3^x a potom cez substituciu 3^x = a potom ostava kvadraticka rovnica a naspet do substitucie
:-)

malarad · 06. 05. 2014 19:15

díky za odpověď. Mám to takto dobře? Já si nejsem jistý, jestli je $3^{-x}\cdot 3^{x}$ $3$ nebo $3^{0}$ ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/96456_kuj.jpg

zdenek1 · 06. 05. 2014 19:27

↑ malarad:
$3^0$

malarad · 06. 05. 2014 20:24

Takže pro pořádek znovu, omlouvám se, ale nevychází mi to
z kvadratické rovnice mi vyšly dva výsledky- 1 a 1/9 což po dosazení do substituce nevychází
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/00602_777.JPG

gadgetka · 06. 05. 2014 20:35

Proč by to nevycházelo?
$3^x=1\Rightarrow x=0$
$3^x=3^{-2}\Rightarrow x=-2$

malarad · 06. 05. 2014 20:40

↑ gadgetka:
protože jsem mimo :-) obrácený zlomek a trojka na tu hledanou dvojku.
Díky všem za rady :-)

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2014 17:08

exponenciální rovnice

#2 06. 05. 2014 17:15

Re: exponenciální rovnice

#3 06. 05. 2014 19:15

Re: exponenciální rovnice

#4 06. 05. 2014 19:27

Re: exponenciální rovnice

#5 06. 05. 2014 20:24

Re: exponenciální rovnice

#6 06. 05. 2014 20:35

Re: exponenciální rovnice

#7 06. 05. 2014 20:40

Re: exponenciální rovnice

Zápatí