Matematické Fórum

Michalm · 06. 05. 2014 20:49

Dobrý den, mám ještě jeden příklad, sice jsem ho nějak vyřešil, ale nepřesně a dost obtížně, proto bych se rád zeptal, zda nejde řešit nějak lépe. Příklad je následující:
Určete $a\in \mathbb{R}$ tak, aby přímka p: $a*x+4y-25=0$ byla tečnou kružnice $x^{2}+y^{2}=25$ .
Mají opět vyjít dvě řešení.
Díky moc, Michal.

mates.dz · 06. 05. 2014 21:05

Neviem ako si to robil ale ja by som si z tej prvej rovnice vyjadril y a dosadil do tej druhej a si spravit diskriminant a aby bol rovny nule aby to bola doticnica
To je podla mna najjednoduchsi sposob :-)

gadgetka · 06. 05. 2014 21:09

Pokud má být přímka tečnou kružnice, znamená to, že mají společný jeden jediný bod:
Z rovnice přímky vyjádříš např. neznámou $y=\frac{25-ax}{4}$ a dosadíš ji do rovnice kružnice:
$x^{2}+$\frac{25-ax}{4}$^{2}=25$
Upravíš a budeš řešit pro $D=0$ .

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2014 20:49

Tečna ke kružnici

#2 06. 05. 2014 21:05

Re: Tečna ke kružnici

#3 06. 05. 2014 21:09

Re: Tečna ke kružnici

Zápatí