Matematické Fórum

runcorne · 08. 05. 2014 10:52

Dobrý den,

Rád bych se zeptal a ujasnil si, jak je to s definičním oborem logaritmu v případě výrazu
$y=x*ln \text{ }x$
Pro $y= ln \text{ }x$ je definiční obor $D_{f}=(0,\infty )$
Podle pravidel pro logaritmy by šel zmíněný výraz převést na:
$y= ln \text{ }x^{x}$

Přičemž po dosazení nuly do tohoto výrazu by vyšlo:
$y= ln \text{ }(0^{0})$

A mě by zajímalo, jaký pohled na výraz $y= 0^{0}$ má v tomto případě přednost? Jestli platí, že $y= 0^{0}=1$ , nebo jestli platí $y= 0^{0}=0$ a jestli je tedy:
$D_{f}=\langle0,\infty )$ , nebo $D_{f}=(0,\infty )$

Děkuju za reakce, je to spíš drobnost, ale rád bych si ji ujasnil.

zdenek1 · 08. 05. 2014 10:58

↑ runcorne:
a) výraz $0^0$ není definovaný
b) $D_{f}=(0,\infty )$

runcorne · 08. 05. 2014 11:01

Dobře, někde jsem právě narazil na opak, což mě trochu rozhodilo, ale jestli je to takhle, tak je všechno v pořádku...

Díky (Téma je už asi vyřešené)...

Eratosthenes · 08. 05. 2014 11:06

ahoj ↑ runcorne:,

v každém případě je $D_{f}=(0,\infty )$ . Nulu regulérně dosazovat nemůžeš. Někdy se takové výrazy jako $0^{0}$ sice vyskytují, ale měly by být přinejmenším v úvozovkách. to, co nazýváš "předností pohledu na výraz", se v matematice nazývá limita a může vyjít různě. V tomto případě je to jednička.

runcorne · 08. 05. 2014 11:17

Dobře..., takže ve standartních situacích počítat s tím, že $y=0^{0}$ není definováno...

Díky..., nelíbila se mi na tom ta nejednoznačnost...

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2014 10:52

Definiční obor logaritmu.

#2 08. 05. 2014 10:58

Re: Definiční obor logaritmu.

#3 08. 05. 2014 11:01

Re: Definiční obor logaritmu.

#4 08. 05. 2014 11:06

Re: Definiční obor logaritmu.

#5 08. 05. 2014 11:17

Re: Definiční obor logaritmu.

Zápatí