Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Ostatní zajímavé dotazy a úlohy, dotazy pro praxi
- » Magicke stvorce a matematika
#1 12. 04. 2014 13:51 — Editoval vanok (12. 04. 2014 13:53)
Magicke stvorce a matematika
Pozdravujem,
Magicke stvorce, poviete si co to ma spolocne so serioznou matematikou.
No ale keby to nieco malo.
Tu dam na zaciatok tri otazky tykajuce sa stvorcov 3x3
1) su dane cisla 1,2,..., 9
Najdite stvorec ( stvorce) v ktora pouzijete vsetkych 9 cisiel, taky ze sucet na riadkoch, na stlpcoch a uhloprieckach je ten isty.
2) ta ista otazka, ale miesto 9 cisiel vyberieme 9 po sebe nasledujucych cisiel, z jednej aritmetickej postupnosti.
3) ta ista otazka ale teraz a,b,c,...,i,k je 9 lubovolnych celych cisiel.
Najdite aj co najviac vlasnosti takeho stvorca.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#2 13. 04. 2014 19:51
Re: Magicke stvorce a matematika
Ziadna reakcia?
Ta prva otazka je velmi znama.
Myslim sa?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 14. 04. 2014 10:12 — Editoval Honzc (14. 04. 2014 10:16)
Re: Magicke stvorce a matematika
(pro a=1,d=1 s=15)
(pro a=1, d=1, pr=1+4=5)Offline
#4 14. 04. 2014 20:14 — Editoval vanok (14. 04. 2014 23:37)
Re: Magicke stvorce a matematika
Ahoj ↑ Honzc:,
Dufam, ze si pekne zabavil.
Este niekolko otazok pre vsetkych.
Najprv, je mozme najst, ine magicke stvorce 3x3, ako tie v otazke 2)?
( na toto, riesenie otazky3), moze byt uzitocne)
Existuje magicky stvorec 3x3 vytvoreny vdaka 9tim prvocislam?
Ak definujeme scitanie dvoch magickych stvorcov (ako ze kazdy clen stvorca sucet, obsahuje sucet analogickych clenov), a tiez mozme definovat nasobenie takeho stvorca lubovolnou celou konstantou.
Co mozeme povedat o tychto novych stvoroch?
Na pokracovanie...
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 14. 04. 2014 21:39
Re: Magicke stvorce a matematika
Ahoj ↑ byk7:,
Preco nie. Aj to moze byt zaujimave.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 16. 04. 2014 07:30 — Editoval Honzc (16. 04. 2014 07:38)
#8 16. 04. 2014 10:50 — Editoval vanok (16. 04. 2014 10:55)
Re: Magicke stvorce a matematika
Pozor: v tomto prispevku ide vzdy o magicke stvorce 3x3.
Ahoj ↑ Honzc:,
Vidim, ze tie magicke stvorce 3x3, nemaju uz vela tajomstiev pre teba.
Tiez dufam ze aj stredoskolaci sa pokusia ich metodamy o studio tej to temy.
Poznamka ( ktora nie je sredoskolska. )
Ukazat reciprocnu vlasnost tej co vyssie citujes v cisle 1) ↑ Honzc: tvojom prispevku, je najjednoduchsie ( zda sa mi) dokazat, vdaka magickemu stvorcu suctu 0.
A to mozeme urobit na dve etapy.
A) ukazat najprv, ze v takom stvorci centralny prvok je vzdy 0.
(ak treba pridam tu dokaz )
B) ukazat ze je vseobecne formy( pisem po riadkoch)
a, b, -a-b
-2a-b,0,2a+b
a+b,-b,-a.
Tak ked sa toto pouzijeme, vidime ze aj tu jeho prvky splnaju aritmeticku ( budem ju volat Honz-aritmeticku postupnost) taku ako tu co si pouzil v tvojom
To umoznuje urobit vseobecny dokaz:
Akoze pridat lubovolnou konstantu ku vsetki prvkom nejakeho magickemu stvorca, da zasa magicky stvorec a vdaka, co som napisal vyssie, aj ten bude splnat Honc- aritmeticku postupnost.
Dalsia otazka kolko cisiel staci dat minimalne, aby sme mohli vytvorit magicky stvorec 3x3?
A) ak sucet riadkoch, stlpce, diagonaly je 0
B) vo vseobecnej situacii
Na pokracovanie...
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#9 23. 04. 2014 14:32 — Editoval vanok (23. 04. 2014 14:37)
Re: Magicke stvorce a matematika
Pokracovanie
Asi otazky z #8, su priliz lahke ( ak treba doplnim)
Na Google sa najdu ( i ked zname) postupy na konstrukcie neparnych magickych stvorcov
Priklady
http://www.google.fr/search?q=fabriquer … B890%3B253
http://www.google.fr/search?q=fabriquer … B745%3B571
Staci pozorovat, dokaz nie je tazky pre "male" stvorce.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#10 04. 05. 2014 12:37
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Magicke stvorce a matematika
Zdravím,
již nějakou dobu vám chci přidat odkaz na paní Natalii Makarovou - (narazila jsem na ni na ruských fórech). Magickým čtvercům se věnuje více, než 30 let, pokračuje u magických krychlí a hyperkrychli, dokonce je i tady. Vzděláním matematik, pracovala jako programátorka, teď v důchodu.
Aktuálně má výzvu pro účast v konkurzu - třeba někoho zaujme. Mne hlavně udivuje její vytrvalost - dost často dostává dotazy - na co je to dobré (to také nevím :-))? Pokud byste chtěli něco podrobněji, nebo paní něco sdělit, tak dejte vědět - bohužel neumí anglicky.
Offline
#11 09. 05. 2014 13:29 — Editoval vanok (06. 06. 2015 21:01)
Re: Magicke stvorce a matematika
Pozdravujem ↑ jelena:,
Dakujem za zaujimave odkazy, i ked niektore neviem vylustit.
Tato tema je zaujimava a casto povazovana za rekreacnu matematiku.
No vsak pri studiu magickych stvorcov, mozeme najst suvislosti aj z iny'i castiamy matematiky.
I ked toto vlakno je pristupne motivovanemu stredoskolakovy, je iste ze po skor jednoduchych otazkach, sa da pokracovat na o mnoho teoretickej urovni, ze to moze zaujat aj profesionalnych matematikov. ( ako o tom svecia aj tvoje odkazy).
Otazka na co je to dobre ? Moja odpoved je neviem vseobecne povedat, i ked niektore casti teorie mozu byt pekne priklady na ilustraciu roznych vlasnosti. Ale to neznamena, ze v buducnosti take to studia nemozu byt pouzite v inych teoriach.
Co sa tyka konkurzu prvociselnych magickych stvorcov, pre urcite stvorce je to (tazky) problem z teorie cisiel.
Este by som pridal, ak niekto robi matematiku pre radost, potom casto vie ju robit aj v inych situaciach.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#12 06. 06. 2015 20:59
Re: Magicke stvorce a matematika
Dalsie URL
http://www.multimagie.com
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Ostatní zajímavé dotazy a úlohy, dotazy pro praxi
- » Magicke stvorce a matematika