Matematické Fórum

Honza90 · 28. 03. 2014 00:26

Ahoj, chci se zeptat, znáte někdo název tohoto způsobu vyjádření funkce jako nekonečnou sumu?
$F=\sum_{j=0}^{\infty }b^{j}F_{j}=F_{0}+bF_{1}+b^{2}F_{2}+...$
Děkuji.

Rumburak · 28. 03. 2014 09:54

Ahoj.

Bylo by dobré popsat to podrobněji.
Prozatím se zdá být jasné, že pravá strana závisí na $b$ , tudíž $F$ je funkcí proměnné $b$ . Co jsou $F_j$ ?
Konstanty či nějaké funkce (proměnné $b$ ) ? Pokud by to měly být konstanty (vzhledem k proměnné $b$ ),
pak by šlo o Maclaurinův resp. Taylorův rozvoj funkce $F(b)$ .

Honza90

Tuto řadu jsem objevil při řešení PDR, jejíž řešením je funkce $F(\varphi ,\theta )$ . b je konstatnta menší než 1, F není funkcí b. Fj mi připadá něco jako eigenfunction..

Rumburak · 09. 05. 2014 10:47

↑ Honza90:

Možná, že jde o nějaký konkretní typ Fourierova rozvoje funkce $F$ , když $(F_k)$ je zvolený (úplný) ortogonální systém.

Honza90

↑ Rumburak:
Jedná se o poruchovou řadu(perturbation series)http://en.m.wikipedia.org/wiki/Perturbation_theory
Fn jsou sfericke harmoniky.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2014 00:26

rozvoj funkce

#2 28. 03. 2014 09:54

Re: rozvoj funkce

#3 28. 03. 2014 10:38 — Editoval Honza90 (28. 03. 2014 10:45)

Re: rozvoj funkce

#4 09. 05. 2014 10:47

Re: rozvoj funkce

#5 09. 05. 2014 15:48 — Editoval Honza90 (09. 05. 2014 15:49)

Re: rozvoj funkce

Zápatí