Matematické Fórum

GustavK · 09. 05. 2014 16:04

Dobrý den. Nedaří se mi vyřešit následující př. Má vyjít 729, mně však vychází 2.

((1+cos(pi/3)+isin(pi/3))^12

Já počítám: 1+cos4pi+isin4pi=1+1+0i=2

Vídíte chybu? Děkuji.

GustavK · 09. 05. 2014 17:03

↑ janca361: Nějak tomu nerozumím, 1+cos(pi/3) je 1,5...ale to mi je bez kalkulačky k ničemu...729 má vyjít ve tvaru 3^6. Díky

zdenek1 · 09. 05. 2014 17:13

↑ GustavK:
$\cos 0+i\sin 0+\cos \frac\pi3+i\sin\frac\pi3=2\cos \frac\pi6\cos\frac\pi6+2i\sin\frac\pi6\cos\frac\pi6=$
$=2\frac{\sqrt{3}}{2}(\cos\frac\pi6+i\sin\frac\pi6)=\sqrt{3}(\cos\frac\pi6+i\sin\frac\pi6)$

a teprve nyní umocnit

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2014 16:04

Mocniny komplexních čísel

#2 09. 05. 2014 16:48 Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Nesmysl, nějak jsem to nedomyslela.

#3 09. 05. 2014 17:03

Re: Mocniny komplexních čísel

#4 09. 05. 2014 17:13

Re: Mocniny komplexních čísel

#5 09. 05. 2014 17:17 Příspěvek uživatele Freedy byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: neposkytujeme kompletní řešení

Zápatí