Matematické Fórum

miso16211

Zdravím v tomto nejak mi nevychádza výsledok :

Veľmi dlhý priamy vodič, ktorým tečie prúd I = 10 A, vytvára v určitom mieste závit s polomerom R = 4,28 cm, ležiaci v rovine preloženej prúdovodičom. Vypočítajte indukciu magnetického poľa v strede uvedeného závitu.
nechápem prečo je výsledok (v hajkovy je to napísane )

$B =\frac{\mu _0I.(\pi -1)}{2\pi R}$ hoci magnetické indukcie od oboch objektov, drôtu a závitu maju stejný smer.

podľa mňa by to malo byť $B =\frac{\mu _0I.(\pi +1)}{2\pi R}$

Nechápem prečo vektor R smeruje od stredu k elementu ds (v závite) a nie naopak?
Chápem vzorcom, nechápem, smeru.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/54975_Screenshot%2B-%2B09.05.2014%2B-%2B18%253A55%253A22.png

Brzls · 09. 05. 2014 19:19 — Editoval Brzls (09. 05. 2014 19:21)

Čau

Ale oni mají opačný směr.

Biot Savartův zákon v tomto případě lze zapsat jako

$d\vec{B}=\frac{I}{4\pi r^{3}}\cdot d\vec{l}X\vec{r}$

(to x značí vektorový součin nevím jak se tu píše)

No a směr vektorového součinu lze určit například pomocí pravidla pravé ruky, tudíž indukce způsobená tím závitem směřuje směrem Z obrazovky.

Zatím co indukce způsobená vodičem podle pravidla pravé ruky (Flemingova pravidla) směřuje DO obrazovky.

Ten vektor R směřuje od středu k závitu, protože přesně tak je definovaný ten vektor r v Biot-Savartově zákoně (polohový vektor délkového elementu v soustavě s počátkem v bodě kde hledám indukci)

zdenek1 · 09. 05. 2014 22:00

↑ Brzls:

PRAVOU RUKU POLOŽÍME NA CÍVKU (ZÁVIT) TAK, ABY POKRČENÉ PRSTY UKAZOVALY DOHODNUTÝ SMĚR PROUDU V ZÁVITECH CÍVKY, A PALEC UKAZUJE ORIENTACI MAGNETICKÝCH INDUKČNÍCH ČAR V DUTINĚ CÍVKY.

Vzhledem k tomu, že proud závitu jde ve směru hodinových ručiček, mag. indukce by měla jiít do obrazovky.

miso16211 · 09. 05. 2014 22:22

↑ zdenek1: problem je v tom ze ↑ Brzls: pouzil vektor R od autora. Vektor r je vzdy od elementu vodica smerom do miesta kde urcujeme. Vseobecne pravidlo je ako pises, prava ruka. Indukcia od vodica v mieste kde je stred zavitu smeruje do obrazovky a indukcia od závitu smeruje do obrazovky. Z tho usudzujem ze tie dve vzorceky by sa mali scitat. Nechapem preco to autor zle uvádi.

Brzls · 10. 05. 2014 12:34

↑ zdenek1:↑ miso16211:

Jo máte pravdu ten vektor v BS zákoně má být vážně naopak

miso16211

↑ Brzls: ibazeby by ten závit z drôtu bol vytvoreny inak ako všetci myslíme.

Ale ten vektor r je stále zle nakresleny

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/21757_Screenshot%2B-%2B10.05.2014%2B-%2B13%253A35%253A36.png

medzera medzi tymy koncami je zanedbatelna.

tu je to ako to všetci myslíme

zdenek1 · 10. 05. 2014 13:39

↑ miso16211:
Tak potom to má pan Hájek dobře.

miso16211

↑ zdenek1: ale R je stale zle nakreslene. chápes? nikdy nemoze ist zo stredu vektor R, pretoze v strede nie je ziadne vodic .

jelena · 10. 05. 2014 13:58

↑ miso16211:

Zdravím, jsi si jistý, že R má šípku, podle mne to je jen označení rozměru poloměru R - tak?

miso16211

↑ jelena:Je to značenie autora Hajka. netuším či ten vektor ktorý je označený ako R so šipkou je vektor od elementu. Ak to bude v písomke, buď sa opýtam jestli drôt ide v tvare $\Omega$ alebo je tam ten slimáček, aneb to vypočítam pre obe možnosti.

V tej knihe mam príkladov plne zuby. Asi tu knihu prodám :D

jelena · 10. 05. 2014 16:51

↑ miso16211:

podle mne vektor by označoval jinak - srovnej obrázek č. 138.

$\Omega$ - to asi těžko, tomu by neříkal "kruhový závit", spíš ten "slimáček" - tedy Tvůj druhý obrázek "tu je to ako to všetci myslíme". Ovšem zakreslení úlohy 701 dá zabrat ještě více :-)

V tej knihe mam príkladov plne zuby. Asi tu knihu prodám :D

U nás v knihovně teď z vyřazených knih udělali nábytek, tak se třeba nech inspirovat (ale až po zkoušce).

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2014 19:05 — Editoval miso16211 (09. 05. 2014 19:05)

Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#2 09. 05. 2014 19:19 — Editoval Brzls (09. 05. 2014 19:21)

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#3 09. 05. 2014 22:00

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#4 09. 05. 2014 22:22

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#5 10. 05. 2014 12:34

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#6 10. 05. 2014 13:36 — Editoval miso16211 (10. 05. 2014 13:39)

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#7 10. 05. 2014 13:39

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#8 10. 05. 2014 13:40 — Editoval miso16211 (10. 05. 2014 13:41)

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#9 10. 05. 2014 13:58

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#10 10. 05. 2014 15:08 — Editoval miso16211 (10. 05. 2014 15:10)

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

#11 10. 05. 2014 16:51

Re: Magnetická indukcia - dlhý vodič a závit

Zápatí