Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 05. 2014 13:32
Kombinatorika
si nevím rady pomozte někdo děkuji předem
1. Ve třídě je 30 míst, ale ve třídě 2.A je jen 28 žáků. Kolika způsoby lze sestavit zasedací pořádek? (Ve třídě jsou 3 oddělení po 5-ti lavicích. Jedna lavice je pro dvojici žáků.)
-Tohle jsem zkoušela počítat pomocí C (28, 30) ale nejsem si jista jestli to tak může byt.
2. V prostoru je dáno 15 různých bodů. Kolik rovin tyto body určují, jestliže:
a. žádné 4 neleží v jedné rovině.
b. právě 8 leží v jedné rovině.
-Tuhle ulohu jsem se pokoušela počítat tak to:
a) P (11)-P (4)
b) P (7)+P (8)
-ale jako u ulohy číslo 1) mo zo přijde jako bych vymyslela úplnou kravinu.
3. určete počet všech přirozených čísel větších než 3000 a menších než 5000, v jejichž zápisech se vyskytují cifry 2, 3, 4, 7, 8 a to každá nejvýše jednou?
4. Ve skupině je 20 dětí, každé dvě děti mají jiné jméno. Je mezi nimi i Alena a Jana. Kolika způsoby lze vybrat 8 dětí tak, aby mezi vybranými
a. Byla Alena
b. Nebyla Alena
c. Byla Alena a |Jana
d. Byla alespoň jedna z dívek Alena, Jana
e. Byla nejvýše jedna z dívek Alena, Jana
f. Nebyla ani Alena, ani Janaurčují
- a u 3, 4 ulohy jsem v pasty.
-mohl by mi někdo prosim poradit?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) naty085)
#2 09. 05. 2014 13:43
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika
↑ naty085:
1. Tu jedničku bych počítal spíš jako variace, jelikož záleží na tom, kdo kde sedí. V(28;30)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 09. 05. 2014 13:47
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika
↑ naty085:
2.
a) Protože rovinu tvoří tři body, které neleží v jedné přímce, tak budeme z 15 bodů vybírat tři. Záleží na pořadí? Takže to bude....
b) nejdříve postupujeme jako v a). Pak ale musíme zjistit, kolik těch rovin je vlastně stejných. Stejné jsou roviny vytvořené z 8 ležících v jedné rovině, takže ty musíme odečíst. Pak ale k tomu výsledku +1, aby tam ta rovina z 8 bodů jednou byla
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 09. 05. 2014 13:48 — Editoval marnes (09. 05. 2014 13:49)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika
↑ naty085:
3 . . . kolik je možností doplnění místo teček? Vybíráš trojici ze zbylých číslic a na pořadí záleží!
4 . . . kolik je možností doplnění místo teček?
možnosti sečteš
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 09. 05. 2014 13:55
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika
↑ naty085:
4a)
Alena . . . . . . . máme 7 volných míst a vybíráme z 19, na pořadí nezáleží.
4b) Máme 8 míst z 19. na pořadí nezáleží.
4c) A J . . . . . . máme 6 volných míst a vybíráme z 18, na pořadí nezáleží
4d) rozdělíš na:
Alena ano Jana ne - A . . . . . . . na 7 míst máme 18 nabídek
Alena ne, jana ano to samé
Alena i jana ano - na 6 míst 18 lidí
sečteš
další zkus sama prodiskutovat a vypočítat
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 09. 05. 2014 14:12
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika
Takže muže se uloha číslo 2 počítat:
a) V (3; 15)
b) V (8; 12) +1nebo V (8; 15)+1?
a) ano
b) ne
takto: V(3;15)-V(3;8)+1
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 09. 05. 2014 15:14
Re: Kombinatorika
↑ marnes:
3)
Mam 5 cifer (2, 3, 4, 7, 8)
A vybiram jen 3 (2, 3, 4)
V (5, 3)?
(Na pořadí záleží a mohou se opakovat)
A nebo me take napada ze na začátku nebude 2, 7, 8 aby to nebylo menší ale ani větší. Takže by to mohlo bejt i
V (5; 3) nebo V (5;2)
Offline
#9 09. 05. 2014 18:20
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Kombinatorika
Zdravím,
pokud řešíš úlohu
3. určete počet všech přirozených čísel větších než 3000 a menších než 5000, v jejichž zápisech se vyskytují cifry 2, 3, 4, 7, 8 a to každá nejvýše jednou?
tak kolega ↑ marnes: doporučuje na 1. pozici napevno umístit číslo 3 a doplnit ze zbývajících čísel (2, 4, 7, 8) pomocí variace 3 z 4. Potom stejně - umístit na první pozici číslo 4 a doplnit na zbývající pomocí variace 3 ze 4.
Tak budeš mít jistotu, že jsi vytvořila pouze čísla větší 3000 a menší 5000.
(Na pořadí záleží a mohou se opakovat)
opakovat se nemohou - viz zadání (že každá cifra nejvýš jednou). Pokud se nezorientuješ, tak v tomto tématu již nepokračuji a založ si nové téma na jednu jedinou úlohu (například na 3. úlohu a zužitkuj všechno, co se řeklo). Děkuji.
Offline
#11 10. 05. 2014 00:57
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Kombinatorika
↑ naty085:
děkuji za zprávu, označím téma za vyřešené.
Offline