Matematické Fórum

Holisek

Dobrý den. Učím se na příjmačky na VŠE a zrovna jsem u exponenciálních roovnic a nerovnic a nevím si rady se dvěma příklady.

$x^{7-\log x}=10^{12}$

a

$x^{2+3log x}-10x^{4}=0$

Kdyby mi někdo trochu naznačil postup u toho prvního, možná by jsem ten druhý už dopočital sám.
Děkuji

Jj · 10. 05. 2014 10:34 — Editoval Jj (10. 05. 2014 10:34)

↑ Holisek:

Dobrý den. Řekl bych, že obě strany rovnice zlogaritmovat. Dostanete kvadratickou rovnici pro logx.

runcorne · 10. 05. 2014 10:36

No, ten první:
$log(x^{7-\log x})=log(10^{12})$
$(7-log x)logx=12$
Kvadratická rovnice:
$log^{2}x-7log x+12=0$
$logx_{1}=4$ , takže $x_{1}=10000$
$logx_{2}=3$ , takže $x_{2}=1000$

A ten druhý příklad podobně...

Holisek · 10. 05. 2014 10:47

Děkuji úplně jsem zapoměl na pravido logaritmování $\log_{a}a^{x}=x$

tak prvni už mi vyšel x $x_{1}=10^{4}$ a $x_{2}=10^{3}$

Matematiku se učím po 16 letech :). Je to utrpení, ale baví mě to.