Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 05. 2014 15:54

MatematickyZlocinec
Příspěvky: 64
Reputace:   
 

Dimenze matice

Zdravím,

Chci se zeptat co znamená pojem dimenze matice. Asi jsem slyšel o dimenzi prostoru, ale u matic to asi tak nebude.

Tohle jsem našel na webu:

Definice
- Hodností matice A typu (m,n) nazveme dimenzi prostoru vektorového prostoru Rn, který je generován řádky matice A
- nejvyšší možná dimenze matice je n(A=(m,n)) - tenhle zapis nechapu

+

Jestliže počet řádků a sloupců v matici je stejný (tj. m = n), mluvíme o čtvercové matici. Dimenzí čtvercové matice rozumíme počet řádků nebo sloupců této matice.

Čtvercová matice dimenze n, tvaru:  - a obrazek ktery by to možná objasnil se nezobrazuje

Věta dimenzí čtvercové matice je počet řádků nebo počet sloupců je naprosto úchvatná. Jak spočíta/zjistím dimenzi matice v případě, že není čtvercová?

A proč se vlastně ptám

Funkce budou mít vhodné parametry, které jednoznačně určí dimenzi matice.

. Tohle bych pochopil tak, že jeden parametr bude počet řádků a druhý počet sloupců. A dimenzi mi určuje co? Násobek asi ne matice (2D) 4x3 by měla dimenzi 12... Patrně se zeptám zadavatele jak, že to vlastně myslel, ale očekávám odpověď "dimenze matice je prostě dimenze matice. Nevím co na tom nechápete".

Offline

 

#2 11. 05. 2014 16:35

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Dimenze matice

↑ MatematickyZlocinec:
Pojem dimenze matice neexistuje, pravděpodobně jde o nějaký omyl.

Matice je tabulka čísel, pomocí které lze jednoznačně zapsat libovolné lineární zobrazení mezi dvěma konečně dimenzionálními vektorovými prostory. Počet řádků resp. sloupců odpovídá dímenzím těch prostorů. Hodnost matice s tím moc nesouvisí, ta je daná dalšími vlastnostmi toho zobrazení typu prostost.

Matici můžeme chápat také jako prvek vektorového prostoru (podobně jako vektor), neboť to není nic jiného, než uspořádaná mn-tice, kde m a n jsou její rozměry.

Offline

 

#3 11. 05. 2014 17:33

MatematickyZlocinec
Příspěvky: 64
Reputace:   
 

Re: Dimenze matice

↑ Bati:
Ok diky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson