Matematické Fórum

Jitka-Bu · 12. 05. 2014 10:38

Prosím o pomoc s tímto příkladem:
Napište prvních 10 členů posloupnosti zadané rekurentním vzorcem:
$a_{1}=1, a_{2} =2; a_{n+1} = a_{n} - a_{n-1}$

Vůbec nemůžu přijít na to, jak počítat tu posloupnost, když je takhle zadaná.

marnes · 12. 05. 2014 10:43

↑ Jitka-Bu:

Další člen je $a_{n+1}=a_{3}$ z toho plyne, že za n dosazujeme číslo 2

$a_{3} = a_{2} - a_{1}$ dosadíš a dopočítáš a pokračuješ dál

Jitka-Bu · 12. 05. 2014 11:28

↑ marnes:
Díky moc, už je mi to jasné.

A ještě nechápu toto:
Napište prvních 5 členů a $(n-2)$ -hý člen posloupnosti zadané n-tým členem:
$a_{n}=6-n, n\ge 1, n\in N$

gadgetka · 12. 05. 2014 11:50

Ahoj, podle podmínky je jasné, že první člen se bude počítat pro n=1: $a_1=5$ . Další čtyři členy určit už je legrace. A (n-2). člen určíš tak, že místo "n" použiješ "n-2", čili: $a_{n-2}=6-(n-2)$

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2014 10:38

Posloupnost zadaná rekurentním vzorcem

#2 12. 05. 2014 10:43

Re: Posloupnost zadaná rekurentním vzorcem

#3 12. 05. 2014 11:28

Re: Posloupnost zadaná rekurentním vzorcem

#4 12. 05. 2014 11:50

Re: Posloupnost zadaná rekurentním vzorcem

Zápatí