Matematické Fórum

Radek221 · 12. 05. 2014 21:21

Dobrý den, nevím jak vypočítat tuhle integraci prosím o radu.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/22378_integrace.png

Když se pokouším o substituci nemůžu dojít k tomu $\wedge$

Freedy · 12. 05. 2014 21:31

Ahoj,

stačí dosadit:
$\sqrt{\frac{(t-\frac{1}{t})^2}{4}+1}=\sqrt{\frac{t^2+2+\frac{1}{t^2}}{4}}$
$\sqrt{\frac{t^2+2+\frac{1}{t^2}}{4}}=\sqrt{\frac{(t+\frac{1}{t})^2}{4}}=\frac{t+\frac{1}{t}}{2}$
$\sqrt{\frac{(t+\frac{1}{t})^2}{4}}=\frac{t^2+1}{2t}$

Kvůli tomu že dx = dt / e^x tak dostáváš:
$\int_{}^{}\frac{t^2+1}{2t^2}dt$

Radek221 · 12. 05. 2014 21:52

↑ Freedy: Děkuji moc,už se na to snažím přijít od včera. Špatně jsem to mezi sebou násobil v tom zlomku, a pak už to nešlo.

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2014 21:21

integrace substitucí

#2 12. 05. 2014 21:31

Re: integrace substitucí

#3 12. 05. 2014 21:52

Re: integrace substitucí

Zápatí