Matematické Fórum

Petra2014 · 12. 05. 2014 21:26

Ahojte mam takuto ulohu:

kolko korenov ma rovnica cos x = 0,5 na intervale od 0,10?

vypocitala som si korene pi/3 a 5pi/3

to je cele riesenie? cize 2 korene? ci este daco?

vdaka

Freedy · 12. 05. 2014 21:27

Jaký myslíš interval?
$x\in \langle0;10 \rangle$ tento?
nebo:
$x\in \langle0;10\pi \rangle$

Petra2014 · 12. 05. 2014 21:28

↑ Freedy:

v ulohe je takto: $\langle0,10\rangle$

Freedy · 12. 05. 2014 21:35

V tom případě musíš najít všechny výsledky v tomto intervalu. Přijde mi dost zvláštní že tam nekalkuluje pí ale budiž.
Kosinus má periodu 2kpi proto platí:
$\cos x=\frac{1}{2}$
$x_1=\frac{\pi }{3}+2k\pi , k\in \mathbb{Z}$
$x_2=\frac{5\pi }{3}+2k\pi , k\in \mathbb{Z}$
Interval 0 az 2 pi je přibližně (0 ; 6,28318)
Když si vyčíslíš ty hodnoty zjistíš, že +2pi by sneslo ještě pi/3 ale 5/3 pi už ne. Proto je výsledkem 3 řešení.
pi/3 = 1,04719755119659
5pi/3 = 5,235987755982

Petra2014 · 12. 05. 2014 21:37

↑ Freedy:

tak toto by ma s tym intervalom nenapadlo, dakujem za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2014 21:26

Goniometria

#2 12. 05. 2014 21:27

Re: Goniometria

#3 12. 05. 2014 21:28

Re: Goniometria

#4 12. 05. 2014 21:35

Re: Goniometria

#5 12. 05. 2014 21:37

Re: Goniometria

Zápatí