Matematické Fórum

Akcope · 12. 05. 2014 20:58 — Editoval Akcope (12. 05. 2014 21:08)

Zdravím, prosil bych o vysvětlení jak hledat podgrupy v nějaké konkrétní zadané grupě.

Definici podgrupy znám, také vím že každá grupa má jako podgrupy jednotkový prvek a sebe samu.

Nicméně vůbec netším jak najít všechny ostatní podgrupy. Jak postupovat nějak systematicky, aby člověk na žádnou nezapomněl? Je na to nějaká metoda?

Typický příklad na toto by bylo : Najděte všechny podgrupy v grupě $\mathbb{Z}_{6}=\{0,1,2,3,4,5\}+(\mod6)$

Předem děkuji za odpověď.

vanok · 12. 05. 2014 21:54 — Editoval vanok (12. 05. 2014 21:55)

Ahoj ↑ Akcope:,
Akoze tvoja groupa je radu 6, vieme ze vsetki jej podgrupy budu mat rad co bude delitel 6.
Pre rad 1, podgrupa je $\{0\}$ ( sme v aditivnom oznaceny, tak je to grupa formovana nulovym prvkom.
Pre rad 2, podgrupa je $\{0,3\}$

Pokracuj.

V tomto pripade je to ozaj jednoduche, ale vseobecne to moze byt komplikovanejsie.

Akcope · 13. 05. 2014 00:41

↑ vanok:

Díky.

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2014 20:58 — Editoval Akcope (12. 05. 2014 21:08)

Teorie grup - podgrupy

#2 12. 05. 2014 21:54 — Editoval vanok (12. 05. 2014 21:55)

Re: Teorie grup - podgrupy

#3 13. 05. 2014 00:41

Re: Teorie grup - podgrupy

Zápatí