Matematické Fórum

Makakpo · 13. 05. 2014 10:18

ahojte, neviem si poradit s touto limitou, prosim o pomoc: lim x bliziace sa ku minus nekonecnu $\frac{3x^2-6x+3}{x-2}$

Jj · 13. 05. 2014 10:28 — Editoval Jj (13. 05. 2014 10:30)

↑ Makakpo:

Dobrý den.
$\lim_{x\to -\infty} \frac{3x^2-6x+3}{x-2}=3\cdot \lim_{x\to -\infty} \frac{x(x-2)+1}{x-2}=\cdot \lim_{x\to -\infty} $x+ \frac{1}{x-2}$=-\infty$

Rumburak · 13. 05. 2014 10:34

↑ Makakpo:

Ahoj. Když se $x$ blíží k $-\infty$ , tak můžeme předpokládat $x \ne 0$ a zlomek algebraicky upravit:

$\frac{3x^2-6x+3}{x-2} = \frac{x^2$3- \frac {6}{x}+\frac{3}{x^2}$}{x$1 - \frac{2}{x}$} = x \cdot \frac{3- \frac {6}{x}+\frac{3}{x^2}}{1 - \frac{2}{x}}$ .

Nyní využijeme znalost limity zlomku $\frac{3- \frac {6}{x}+\frac{3}{x^2}}{1 - \frac{2}{x}}$ (stačí vědět, že je kladná (tedy nenulová))
a použijeme odpovídající versi věty o limitě součinu dvou funkcí.

Makakpo · 13. 05. 2014 10:58

aha, tak ok vdaka.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2014 10:18

limita, priklad

#2 13. 05. 2014 10:28 — Editoval Jj (13. 05. 2014 10:30)

Re: limita, priklad

#3 13. 05. 2014 10:34

Re: limita, priklad

#4 13. 05. 2014 10:58

Re: limita, priklad

Zápatí