Matematické Fórum

maver · 13. 05. 2014 14:26

Zdravím,

po letech si opakuji matematiku pro gymnázia, jsem u předposlední učebnice a nějak tam stále nenacházím návod na řešení binárních operací typu:

a*b = a - b + 2a
Určete neznámou x, platí-li: (2*x)*3 = 0

Znamená to snad, že za * mám dosadit postupně +-:/ nebo umocnění a hledat tak dlouho, až dostanu správný výsledek?

janca361 · 13. 05. 2014 15:09

↑ maver:
V prvním případě - závorka má přednost
a=2
b=x

Obsah závorky je tedy
$2-x+2 \cdot2=2-x+4=x+2$

"nové"
a=x+2
b=3
A tedy:
$x+2-3+2 \cdot (x-2)=0$
rovnice - určíš x.

maver · 13. 05. 2014 15:34

↑ janca361:
tomu nějak pořád nerozumím, chybí mi úvod:

jaká je to kapitola učiva a proč je a=2 a b=x a když je tomu tak, jak se přišlo na další 2-x x 2.2 atd.

jelena · 14. 05. 2014 00:06

Zdravím,

↑ maver: mám dojem, že ve školních knihách se neuvádí "zobecněný pojem" binární operace, rovnou se zavedou matematické operace tak, jak známe i z běžného života (sčítání, násobení apod.) Tato úloha patří k rozšiřujícím k tématu binárních operací a ukazuje, že operace může být jednorázově zavedena nějakým předpisem - jak vidíš v zadání. Ovšem z běžného života známe i nematematické operace, které jsou zavedeny symbolem (směrovka) nebo předpisem (zákony, nařízení, standardy).

Operace $*$ zde není násobení, ale je to operace, která nařizuje: vezmi to, co je před * a odečti to, co je po * a od výsledku odečti dvojnásobek toho, co je před *. Proto v rovnici $(2*x)*3 = 0$ nejdřív provedeš dle pokynu * všechno pro zápis $(2*x)$ a potom výsledek použiješ v další * jako "to, co je před *", po * bude 3. Nakonec rovnici vyřešíš už běžnou matematickou cestou.

Na fóru jsou i další příklady (z přijímacích testu na VŠ - tak?). Podaří se zorientovat? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2014 14:26

Binární operace

#2 13. 05. 2014 15:09

Re: Binární operace

#3 13. 05. 2014 15:34

Re: Binární operace

#4 14. 05. 2014 00:06

Re: Binární operace

Zápatí