Matematické Fórum

souko · 13. 05. 2014 17:44

Ahoj,
dostal jsem za úkol spočítat tento příklad:
Kužel o poloměru r=23 a výšce v=34 rozdělíme řezem kolmým k ose na 2 tělesa - menší kužel a komolý kužel tak, že obě dílčí tělesa mají stejný objem. Pro komolý kužel vypočítejte jeho výšku, poloměry obou jeho podstav a povrch.
Zkoušel jsem to řešit tak, že spočítám objem kuželu před rozdělením a pak rovnice (jedna strana V původního a druhá strana součet těch dvou) jenže tam je moc proměnejch a jiný způsob řešení mě nenapdadá.

mates.dz · 13. 05. 2014 17:55

Je treba to riesit cez podobnost zaciatocneho kuzela a noveho kuzela k^3=2 xieme ze pomery obiemu su tretou mocninou pomerov dlzok teda k=2^1/3 a teraz uz to je trivialne :-)

Vašek · 13. 05. 2014 17:58 — Editoval Vašek (13. 05. 2014 19:08)

Ahoj
Znáš objem velkého kužele, takže i malého kužele, víš že jsou si podobné, zjistíš koeficient podobnosti, takže jeho výšku, základnu a to už teda znáš všechno, Ok?
E. byl jsem předběhnut.

souko · 13. 05. 2014 19:10 — Editoval souko (13. 05. 2014 19:55)

Edit:
Tak mně to vyšlo, díky.
Akorát mně furt nedochází výpočet toho koeficientu - proč poměr délek na třetí.

gadgetka · 13. 05. 2014 20:41

Protože se řeší objem kužele, kdyby se řešil obsah, koeficient byl umocněn na druhou. :)

souko · 14. 05. 2014 15:49

Dobrá, díky - to je hrozně triviální.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2014 17:44

Kužel

#2 13. 05. 2014 17:55

Re: Kužel

#3 13. 05. 2014 17:58 — Editoval Vašek (13. 05. 2014 19:08)

Re: Kužel

#4 13. 05. 2014 19:10 — Editoval souko (13. 05. 2014 19:55)

Re: Kužel

#5 13. 05. 2014 20:41

Re: Kužel

#6 14. 05. 2014 15:49

Re: Kužel

Zápatí