Matematické Fórum

Makakpo

Ahojte, prosim vas ako vypocitat tento priklad: lim x blizi sa ku minus nekonecno $x(\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2-1}$ nejako sa neviem z toho vymotat, vychadza mi to nejako divne.

Crashatorr · 13. 05. 2014 18:53

↑ Makakpo:
Ahoj,
Zkus si ten výraz upravit rozšířením jedničkou:
$x\sqrt{x^2+1}-x\sqrt{x^2-1})\cdot \frac{x\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{x^2-1}}{x\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{x^2-1}}$

Makakpo · 13. 05. 2014 18:56

skusal som ale vzdy sa dostanem do bodu, kedy uz s tym neviem pohnut ..

Ospli · 13. 05. 2014 18:57 — Editoval Ospli (13. 05. 2014 18:58)

↑ Makakpo: Tak napiš, kam ses dostal ;)

Makakpo · 13. 05. 2014 19:09

postup je dlhy .. vyslo mi ze je to rovne minus jednicke, dobre?

Crashatorr · 13. 05. 2014 19:17

↑ Makakpo:
Podle Wolframu ano:)

Ospli · 13. 05. 2014 19:23 — Editoval Ospli (13. 05. 2014 19:24)

Tyhle limity s odmocninama se vetsinou daji dobre rozsirit podle vzorce $a^{2}-b^{2} = (a+b)(a-b)$

Pak je na nějakém okolí minus nekonečna
$x(\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-1}) = x\frac{x^{2}+1-(x^{2}-1)}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}-1}}$

Pak stačí poupravit zlomek a pokrátit x-ka. Třeba ti to pomůže, jestli máš dlouhý postup ;)

Makakpo · 13. 05. 2014 20:14

to ano .. a nedalo by sa to riesit aj tak ze by som to zadal do geogebry ako funkciu a len sa pozriet na minus nekonecno?

Rumburak · 14. 05. 2014 09:57

↑ Makakpo:

Ahoj.

Geogebru neznám, snad je to dobrá pomůcka pro výpočty - řekněme "v technické praxi".
Ale ve školské (i vědecké) matematice je nutno se obejít bez takových pomůcek.
Pro srovnání: Koncertující hudebník také nemůže obecenstvu říci "pustím vám to z CD".

Makakpo · 14. 05. 2014 10:56

geogebra je progam na vykreslovanie grafov funkcii, poradili mi ho tu na fore, je to celkom dobry program tak ho zvyknem pouzivat pri vypoctoch.

Rumburak · 14. 05. 2014 12:22

↑ Makakpo:
O.K. Ale odvolávat se na výstup z takového produktu u zkoušky by nejspíš neprošlo.

Makakpo

asi nie, ok tak vdaka ale stale mi to nevychadza, ma to byt $-1$ a stale mi to vychazda $-1/4$

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2014 18:39 — Editoval Makakpo (13. 05. 2014 18:40)

limita v nevlastnom bode

#2 13. 05. 2014 18:53

Re: limita v nevlastnom bode

#3 13. 05. 2014 18:54 Příspěvek uživatele Ospli byl skryt uživatelem Ospli. Důvod: Duplicitní

#4 13. 05. 2014 18:56

Re: limita v nevlastnom bode

#5 13. 05. 2014 18:57 — Editoval Ospli (13. 05. 2014 18:58)

Re: limita v nevlastnom bode

#6 13. 05. 2014 19:09

Re: limita v nevlastnom bode

#7 13. 05. 2014 19:17

Re: limita v nevlastnom bode

#8 13. 05. 2014 19:23 — Editoval Ospli (13. 05. 2014 19:24)

Re: limita v nevlastnom bode

#9 13. 05. 2014 20:14

Re: limita v nevlastnom bode

#10 14. 05. 2014 09:57

Re: limita v nevlastnom bode

#11 14. 05. 2014 10:56

Re: limita v nevlastnom bode

#12 14. 05. 2014 12:22

Re: limita v nevlastnom bode

#13 14. 05. 2014 13:39 — Editoval Makakpo (23. 05. 2014 10:41)

Re: limita v nevlastnom bode

Zápatí