Matematické Fórum

mel · 13. 05. 2014 20:25

Zdravím, chtěla bych se zeptat, jak se určují hlavní a vedlejší vrcholy a ohniska vzdálenosti?
Př.: a=5; b=3; S(0,0) z toho si určím rovnici elipsy $\frac{x^{2} }{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ ; vypočítám si excentricitu, e=4. Jak poté určím A;B;C;D a E;F?
předem děkuji

gadgetka · 13. 05. 2014 20:33

Ahoj, platí:
$|AS|=|SB|=a$
$|CS|=|SD|=b$ ,
kde S je střed elipsy.

mel · 13. 05. 2014 20:52

Takže u A v souř. x přičtu k a x souř. od středu S a y zůstává stejná jak u S? A(12,4)?
u C je to opačně, tudíž C(2,12)? B, D jak?

gadgetka

Střed má souřadnice [0; 0]. Vzdálenost AS a SB je rovna "a", čili 5. Jaké body leží vpravo a vlevo od [0; 0], aby splňovaly vzdálenost rovné pěti? :)

mel · 13. 05. 2014 21:06

5 a -5? :)

gadgetka · 13. 05. 2014 21:07

Ano. A y-ová souřadnice bude nulová. Stejným způsobem přijdeš na body C a D. :)

mel · 13. 05. 2014 21:18

děkuju, a v případě, kdy S(2,4); a=10 ; b=8? :)

gadgetka · 13. 05. 2014 21:29

Pak platí to samé, jen u A, B, odečítáš a přičítáš 10 od 2 (y-ová souřadnice je rovna 4) a přičítáš a odečítáš 8 od 4 (x-ová souřadnice je rovna 2).

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2014 20:25

Elipsa

#2 13. 05. 2014 20:33

Re: Elipsa

#3 13. 05. 2014 20:52

Re: Elipsa

#4 13. 05. 2014 21:01 — Editoval gadgetka (13. 05. 2014 21:02)

Re: Elipsa

#5 13. 05. 2014 21:06

Re: Elipsa

#6 13. 05. 2014 21:07

Re: Elipsa

#7 13. 05. 2014 21:18

Re: Elipsa

#8 13. 05. 2014 21:29

Re: Elipsa

Zápatí